2018年高中数学活页作业16指数函数的图象及性质新人教a版

《2018年高中数学活页作业16指数函数的图象及性质新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、活页作业(十六)　指数函数的图象及性质(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列一定是指数函数的是(　　)A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a＞0，且a≠1)C．y＝(

2、a

3、＋2)－xD．y＝(a－2)ax解析：∵y＝(

4、a

5、＋2)－x＝x，

6、a

7、＋2≥2，∴0＜≤，符合指数函数定义．答案：C2．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是(　　)A．(0,3)　　　　　B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)解析：令x－1＝0，得x＝1，此

8、时y＝2＋1＝3，∴图象恒过定点(1,3)．答案：C3．定义运算：a⊗b＝则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为(　　)解析：由题意，f(x)＝1⊗2x＝故选A．答案：A4．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析：要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.答案：A5．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是(　　)A.B．[－1,1]C.D．[0,1]解析：因为f(x)＝3x－2是x∈[－1,1]上的增函数，所以3－1－2≤f(x)≤3－2，即－

9、≤f(x)≤1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．若函数f(x)＝(a2－2a＋2)(a＋1)x是指数函数，则a＝________.解析：由指数函数的定义得解得a＝1.答案：17．已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝______.解析：当0＜a＜1时，f(x)为减函数，∴解得∴a＋b＝－；当a＞1时，f(x)为增函数，∴不合题意，舍去．答案：－8．关于下列说法：(1)若函数y＝2x的定义域是{x

10、x≤0}，则它的值域是{y

11、y≤1}．(2)若函数y＝的定义域是{x

12、x≥

13、2}，则它的值域是.(3)若函数y＝2x的值域是{y

14、0＜y≤4}，则它的定义域一定是{x

15、0＜x≤2}．其中不正确的说法的序号是______________．解析：(1)不正确．由x≤0得0＜2x≤20＝1，值域是{y

16、0＜y≤1}．(2)不正确．由x≥2得0＜≤，值域是.(3)不正确．由2x≤4＝22，得x≤2，所以若函数y＝2x的值域是{y

17、0＜y≤4}，则它的定义域一定是{x

18、x≤2}．答案：(1)(2)(3)三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(其中a>0，且a≠1)．

19、(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解：(1)函数图象过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0得，x－1≥－1，于是0

20、f(x1)－f(x2)＝2x1＋＋1－＝2x1－2x2＋－＝2x1－2x2＋＝(2x1－2x2)＝.∵y＝2x是R上的增函数，∴2x1＜2x2.即2x1－2x2＜0，又2x1＋x2＞0，a＜0，∴2x1＋x2－a＞0.∴f(x1)－f(x2)＜0.∴f(x1)＜f(x2)．∴f(x)在定义域上是增函数．一、选择题(每小题5分，共10分)1.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0解析：从曲线的变化趋势，可以得

21、到函数f(x)为减函数，从而有0＜a＜1；从曲线位置看，f(x)是由函数y＝ax(0＜a＜1)的图象向左平移(－b)个单位而得，所以－b＞0，即b＜0.答案：D2．若函数y＝(2a－3)x是指数函数，则a的取值范围是(　　)A．a＞　　　　　B．a＞，且a≠2C．a＜D．a≠2解析：由得答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3．当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总是大于1，则a的取值范围是________．解析：由题意知，a2－1＞1，即a2＞2，解得a＞或a＜－.答案：a＞或a＜－4．若函数y＝a2x＋2ax－1(

22、a＞0且a≠1)在[－1,1]上的最大值为14，则a的值为________．解析：函数y＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2，x∈[－1,1]．若a＞1，则x＝1时，函数取最大值a2＋2a－1＝14，解得a＝3.若0＜a＜1，则x＝－1时，函数