2018_2019学年高中数学活页作业16指数函数的图象及性质新人教a版必修1

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1、活页作业（十六）指数函数的图象及性质（时间:45分钟满分:100分）泉舷巩固》-、选择题（每小题5分，共25分）1.下列一定是指数函数的是（）A.形如y=a的函数B.y=x"（臼>0,且臼H1）C.尸（

2、引+2厂”D.y=（a—2）a解析:・・・尸（

3、引+2）"=（沽才'

4、引+222,A00,且白H1）的图象恒过定点"，则"点的坐标是（）B.(0,2)A.(0,3)C.(1,3)D.(1,2)解析：令X—1=0,得

5、x=,此时y=2+1=3,・•・图象恒过定点（1,3）.答案：Ca,aWb,3.定义运算：於*仁;则函数/V）=l®2'的图象大致为（）bya>b91,心0,解析：由题意，心“十打，心故选A・答案：A4.函数的定义域是（B.[0,+oo)D.(一8,4-00)A.（一8,0]C.（-OO,0）解析：要使函数有意义,则1—220,即2W1,・••点0.答案：A1.当—1,1]时，函数fx)=^-2的值域是()sA.h-B.[-1,1]r51「C.1D.[0,1]解析：因为/U)=3-2是—1,1]上的

6、增函数，5所以3_1-2^/WW3—2,即一§Wf(x)Wl.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)2.若函数f(x)=&—2日+2)3+1)堤指数函数，贝山=舌一2日+2=1,解析：由指数函数的定义得｛日+1>0,解得^=1.白+1H1.答案：13.己知函数f(x)=a+b(a>0,臼H1)的定义域和值域都是[—1,0],则卄力=f—=01解得

7、2、b=_2.3=一〒当日>1时，fd)为增函数，・•・—=—1,=0,不合题意，舍去.解析：当0<冃时，心)为减函数…・・f一]答案：-

8、4.关于下列说

9、法：⑴若函数尸2”的定义域是｛”点0｝,则它的值域是bdyWl｝.(2)若函数尸+的泄义域是｛”心2｝,则它的值域是y».(3)若函数y=2”的值域是｛y

10、0VyW4｝，则它的定义域一定是｛”0V/W2｝.其中不正确的说法的序号是.解析：(1)不正确.由xWO得0<2'W2°=1,值域是｛7

11、0<><1｝・f(2)不正确.由心2得0<£諾，值域是y».(3)不正确.由2W4=2S得xW2,所以若函数y=2”的值域是｛y

12、0

13、xW2｝•答案：⑴⑵⑶三、解答题（每小题

14、10分，共20分）1.已知函数/'（方=厂（心0）的图象经过点（2,*）（其中自>0,且日H1）.⑴求日的值；⑵求函数y=fx）（xNO）的值域.解：（1）函数图象过点（2,另，所以a2_1=

15、,则赵.（2）f{x）（x>0）,由“20得，x—1^—1,=2.所以函数的值域为（0,2].2.已知函数f（x）=2v+^X2_v+l,%ER.（1）若臼=0,画出此时函数的图象.（不列表）（2）若臼V0,判断函数fd）在定义域内的单调性，并加以证明.解：（1）当自=0时，f（0=2"+l,其图象如图所示：（

16、2）当日V0时，函数fd）在定义域上是增函数.证明如下：任取小X2WR，且X0,日VO,A2vl+'2-a>0.:.f（x}~f（x2）<0./•f（xi）l,b<0A

17、.曰>1,b>0解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数只力为减函数，从而有OV^Vl；从曲线位置看，f（0是由函数.尸才（0V白VI）的图象向左平移（一方）个单位而得，所以一方>0,即b<0.2.若函数尸（2日一3）“是指数函数,则日的取值范围是（答案:D3A.a>-解析:2臼一3>0,由2a—3H1,B.a>

18、,且日工23得2曰H2・答案：B二、填空题（每小题5分，共10分）3.当Q0时，函数f（x）=（a2-1）”的值总是大于1,则日的取值范围是.解析：由题意知，/-1>1,即/>2,解得&>£或臼V

19、—边.答案：日〉德或日<一花4.若函数y=『+2#_i@>o且曰工1）在[一1,1]上的最大值为14,则日的值为解析：函数y=ax+2a—1=（a+1）'—2,[—1,1].若a>l,则x=l时，函数取最大值a+2a-l=14,解得臼=3.若0<$<1,则x=—1吋，函数取最大值八+2昇一1=14,解得$=*综上所述，$=3或*.答案：3或*三、解答题(每小题10分，共20分)3.若函数f(0=Q—13>O,且日Hl)的定义域和值域都是［0