2018_2019学年高中数学活页作业20对数函数的图象及性质新人教a版必修1

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1、活页作业（二十）对数函数的图象及性质（时间:45分钟满分：100分）泉舷巩固》一、选择题（每小题5分，共25分）1.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.y=x—1与y=y/x—"Ix—

2、B-尸戸与尸戸c.y=41gX与y=21gxxD・y=lgx—2与V解析：D中两函数的定义域均为（0,+°°）,且y=lgj^=lglgl00=lgx~2.故选D.答案：D2.已知函数Ax）=lnx,g（x）=lgjr,力（x）=log：必直线『=日（日VO）与这三个函数的交点的横坐标分别是X，朋，则加，朋的大小关系是（）A.&V朋V

3、xiB./＜*3＜壮C.x0,解析：要使函数解析式有意义，则

4、有，n1—Q0,x>0,EI1<1,数定义域为(0,1).故选C.答案：C5.若log»2Vlog芒V0,则下列结论正确的是()A.0b>lD.b>a>l解析:Vlogd20,且臼Hl),由3=log;/8,得臼=2,・；f{x)=log^x.答案：一18.函数fW=4+lo

5、gX^-l)的图彖恒过定点"，则"点的坐标是.解析：方法一当x=2时，不论底数自取何值，总有y=Kx)=4成立，即函数f(x)=4+logX^—1)的图象恒过定点H2,4)・方法二因为函数尸log/的图象恒过定点(1,0),由幣数y=log/的图象得到幣数fx)=4+log；,(^—1)的图彖，需将函数y=log*的图彖作如下变换：向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，故函数A%)=4+logX%-1)的图象恒过定点户(2,4).故填(2,4).答案：(2,4)三、解答题(每小题10分，共20分)7.(1)求函

6、数y=log(x+i)(16—4')的定义域.(2)求函数/a)=logl&+2卄3)的值域.2”16—4”>0,解：⑴由r+l>0,xV2,得x>-l,伴0.・••函数的定义域为(-1,0)U(0,2).(2)・.・,+2卄3=(x+1)2+2M2,・••定义域为R.・・・fC0Wlogl2=—1.2・・・值域为(一8,-11.8.己知fx)=log3/.(1)作出这个函数的图象；(2)若fa)

7、臼V2吋,・•・所求&的取值范围为0

8、g（x）=a+b在R上是减函数.故排除A、B.因为00,厂解析：<—lW21oglxWl=2^X丢^2.2答案：2y3.Ax）是对数函数，若f（羽+l）+f（羽一1）=*,则代如+1）+代如一1）=.解析：・・・代对是对数函数，・••设f{x）=log/（盘>0,盘HI）,・・・f（羽+l

9、）+f冲-1）=£••・1（洛（羽+1）+1（馮（萌一1）=3”（羽一1）@+1）=1（洛2=*,•:迈=2•又自＞0，.••日=4,f(y[i7+i)+r(Vn-1)=logi(V17+1)(Vn-i)=iogii6=2.答案：2身，在函数y三、解答题(每小题10分，共20分)1.已知f(x)=log2(x+l),