3、:・・丫3为偶函数,.2I^I-1=2
4、-X~B
5、-1,:.x-m=-x-m.・：—x—m—m—Xi・••仍=0,・f^x)=2A—1,・"(0的图象关于y轴对称且在［0,+8)上是增函数，又VO>logo.53>logo.54=-2,log25>log24=2,2/〃=0,cy[~xMx,•:对任意/UR,+1—x>0,即函数fd)定
6、义域为R,R关于原点对称.又代一0=lg[~—(一劝]=lg(U#+l+x),f{x)=l^(yjx+l+x)T=—lg(p#+l+力,fl—x}=—f3,f(力是奇函数.答案：A1.函数f(x)gR)的图象如图所示,则g3=f(log3(0VXl)的单调递减区间为()A.0,*B.(—8,0)U扌，+°°JC.[心，1]D.[y[ata+叮解析：函数y=g{x)由卜-列函数复合而成，u=1og；J^,y=f(u).由OVmVl知，u=1ogax在(0,+->)上递减，由复合函数单调性“同增异减”规律知
7、，欲求y=f(log,龙的递减区问，应求尸f(d)的递增区间.■■由图彖可知y=f^u)的递增区间为〃丘0,
8、,•I0Wlog/W*,解得y/liWxWl.答案：c二、填空题(每小题5分，共15分)10g2AS/>0,12.已知函数f(x)=1若f(臼)=3，则心.2,xWO,2解析：当曰>0时，log2a=
9、,贝lja=y[2；当日<0时，2”=*,则a=—l.答案：灵或一13.已知f(x)=log疥的值域是[—1,1],那么它的反函数的值域为解析：T—1Wlog3xWl,/.logs*Wlog3xW
10、log33..•・f3=log：h¥的定义域是3.f{x)=1og疥的反函数的值域是*3.答案：扌，31.已知实数白，方满足l()gj_白=logj_b,下列五个关系式：①自＞方＞1,②OVbV臼VI,23③方＞臼＞1,④0＜臼＜方＜1,⑤臼=b.其屮可能成立的关系式序号为.解析：当a=b=l或白=*,或3=2,方=3时，都有logj_a=logj_b.故②③⑤均'23可能成立.答案：②③⑤三、解答题(每小题10分，共20分)2.解不等式21ogaU—4)＞loga(x—2).解：原不等式等价于log”
11、X—2＞logaX—,、x-4＞0.x—2＞x_2(1)当日＞1时，又等价于'4＞0,解得a＞6.(2)当0＜日＜1时，又等价于X—~＜ix—2,“解得4＜xV6.%—4＞0,综上所述，当日＞1时，原不等式的解集为(6,+-＞)；当0＜日VI时，原不等式的解集为(4,6).3.已知f(x)=2+log：必xG[l,9],求函数尸[f(x)『+f(/)的最大值及y収得最大值时的/的值.解：由fd)=2+log3X,炸[1,9]得=2+log3*,，丘[1,9],得函数y=[f(0]'+£(#)的定义域为[
12、1,3],y=(2+log3^)2+2+log3x,即y=(log3＞v)2+61og3A,+6=仃og3^+3)2—3,令log3%=t,0^1,y=(f+3)2—3,当广=10g3/=l,即x=3时，ynux=13.饨力率空》一、选择题（每小题5分，共10分）1.若log扌=1（诂，且
13、log必
14、=—log必，则臼，〃满足的关系式是（）A.臼＞1,且b＞lB.臼＞1且0V方VI1-4£go■■-1一电go11:析解C・OV^Vl,且b＞
