2019_2020学年高中数学课时作业16指数函数的概念、图象及性质新人教A版必修1.docx

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1、课时作业16　指数函数的概念、图象及性质时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．函数f(x)＝的定义域是(　D　)A.B．(－∞，0]C．(0，＋∞)D．(－∞，0)解析：由题意得1－2x>0，解得x<0，故函数f(x)的定义域是(－∞，0)，故选D.2．函数f(x)＝2x与g(x)＝－2－x的图象关于(　C　)A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：由g(x)＝－f(－x)得函数f(x)＝2x与g(x)＝－2－x的图象关于原点对称．故选C.3．对任意实数a<1，函数y＝(1－a)x＋4的图象必过定点

2、(　C　)A．(0,4)B．(0,1)C．(0,5)D．(1,5)解析：令x＝0得y＝5，即函数图象必过定点(0,5)，故选C.4．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是(　A　)A.B.C.D.解析：∵－2≤x<2，∴－2<－x≤2，∴3－2<3－x≤32，∴－<3－x－1≤8，即y∈.5．设b>1D．b>a>1解析：由

3、A　)A.　　　　B.C．1　　　　D．2解析：∵f(－1)＝2，∴f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝4a＝1，∴a＝.故选A.二、填空题7．若已知函数f(x)＝则不等式

4、f(x)

5、≥的解集为{x

6、－3≤x≤1}．解析：当x<0时，

7、

8、≥，即－≥，∴－3≤x<0.当x≥0时，()x≥，∴0≤x≤1.综上可知：－3≤x≤1.8．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝－.解析：①当01时

9、，函数f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得，即，显然无解．所以a＋b＝－.9．已知直线y＝2a与函数y＝

10、2x－2

11、的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是(0,1)．解析：函数y＝

12、2x－2

13、的图象如图所示．要使直线y＝2a与该图象有两个公共点，则有0<2a<2，即00，且a≠1)过点(－2,9)．(1)求函数f(x)的解析式．(2)若f(2m－1)－f(m＋3)<0，求实数m的取值范围．解：(1)将点(－2,9)代入f(x)＝ax得a－2＝9，解得a＝，所以

14、f(x)＝x.(2)因为f(2m－1)－f(m＋3)<0，所以f(2m－1)m＋3，解得m>4，所以实数m的取值范围为(4，＋∞)．11．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．(1)若f(x)的图象如图(1)所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图(2)所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若

15、f(x)

16、＝m有且仅有一个实数根，求出m的范围．解：(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，－2)，所以又因为a>0且a≠1，所以a＝，b＝－3.(2)f(

17、x)单调递减，所以0

18、f(x)

19、＝

20、()x－3

21、的图象如图所示，要使

22、f(x)

23、＝m有且仅有一个实数根，则m＝0或m≥3.——能力提升类——12．若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为(　C　)A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：f(－x)＝＝，由f(－x)＝－f(x)得＝－，即1－a·2x＝－2x＋a，化简得a·(1＋2x)＝1＋2x，所以a＝1，f(x)＝.由f(x)>3得0

24、定义运算f(a*b)＝则函数f(3x*3－x)的值域是(　A　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：若3x≥3－x，即x≥0.则f(3x*3－x)＝3－x，0

25、，且a>0，a≠1)在区间上有ymax＝3，ymin＝，试求a、b的值．解：令t＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，因为x∈，所以t∈[－1,0]，(1)若a>1，函数y＝b＋at在[－1,0]上为增函数，所以当t＝－1时，y取到最小值，即b＋＝，①当t＝0时，y取到最大值，即b