大类资产配置及模型研究（十）：负债驱动投资（LDI）简介

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1、目录1.资产/负债管理简介51.1养老金计划负债的含义51.2负债的影响因素61.3了解所持资产的属性92.认识资产和负债的波动102.1计算固定负债的现值102.2计算通胀挂钩负债的现值112.3养老金计划的资产123.LDI策略的“工具箱”133.1使用债券对冲负债133.2使用互换（Swaps）和其他衍生品对冲负债153.3如何在实际操作中利用债券和互换对冲负债？183.4股指期货和对冲技术的结合194.总结与讨论215.风险提示21图目录图1随时间变化的养老金支出示例（单位：万元）5图2利率互换的收益率曲线7图3利率对负债现值的影响10图4通

2、胀对养老金支出的影响11图510年期固定利率债券的现金流14图610年期通胀挂钩债券的现金流14图7养老金计划常用的互换17图8利用债券或互换对冲负债的利率风险18图9预期利率变动时，债券和互换对冲负债的风险18图10使用衍生品复制债券或股票的风险暴露19图11使用现金和期货复制实物股票的风险暴露20图12股指总回报互换20图13负债对冲组合+股指期货代替实物股票指数21表目录表1不同通胀情境下的负债现值8表2名义利率的变化对负债现值的影响11表3通胀假设变化对负债现值的影响12每一个收益确定型（DefinedBenefit，DB）养老金计划都承诺为

3、其参与者提供退休后的收入保障。为了履行这一承诺，计划的目标就是有充足的资产以覆盖对应的负债。这使得越来越多的养老金计划受托人开始采用负债驱动投资（LiabilityDrivenInvestment，LDI）策略，为的就是降低整个计划的风险，改善它的资金比率，提高达成最终目标的概率。本文详细介绍了负债驱动投资背后的原理，常用的负债对冲工具以及如何根据不同的养老金计划选择相适应的方法。1.资产/负债管理简介负债驱动投资（LDI）包含了养老金管理的基本要素：资产、负债及其影响因素。理解这些要素不仅是掌握LDI最为关键的第一步，更有助于受托人在管理养老金计划

4、时，灵活应用各种投资策略。1.1养老金计划负债的含义首先，我们需要了解负债的含义、计算方式、影响其价值的各种因素，以及它们是如何随时间变化的。什么是养老金计划的负债养老金计划需要在参与者退休后，向他们支付养老金，这些支出即为养老金计划的负债。对于收益确定型（DefinedBenefit，DB）的养老金计划而言，这些延续至遥远未来的负债，又可以被理解为在参与者的生命周期内，一系列必须兑付的现金流。负债现金流的特征是什么负债现金流是指养老金计划在存续期内，必须实现的月度或年度总支出。精算师会根据计划参与者的工作年限、薪酬水平、应计利息及年龄等要素，预测该

5、计划的现金流。下图是一个典型的DB型计划的负债现金流。每个柱状图代表该计划在其存续期内，每年必须支出的金额。在这个案例中，负债将在未来的30至35年间达到峰值。而对一个养老金计划最基本的要求是，任意年份都有足够的资金满足其支出义务。图1随时间变化的养老金支出示例（单位：万元）资料来源：整理负债如何计算和估值受托人在计算养老金计划未来负债的价值时，通常会听取精算师的意见。精算师负责预测每个参与者在退休时的养老金待遇，以及领取的年限。受托人将所有参与者的相关数据汇总后，便可确定养老金计划未来的预计支出总额。为了对负债估值，精算师需要考虑各种因素，包括计划

6、参与者的信息（参与者的预期寿命、工资的增长速度、年龄等），以及市场因素，如预期通胀和利率水平。这些要素构成了精算的基础，因不同的养老金计划而异。精算师在确定用于对负债进行估值的假设条件时，亦会将养老金计划可能的投资增值考虑在内。通过评估负债，精算师便可计算出为匹配未来负债，当前所需的资金量。这一数值通常被称为负债的“现值”。我们将在第2章详细介绍养老金计划的支出是如何估值的。什么是折现率折现率决定了养老金计划为偿还未来负债，当前需要持有的资金数目。从本质上讲，折现率也可认为是计划中的资产所能获得的利率。例如，我们五年后需要支付100元，但实际上，现在

7、并不需要准备相同的金额。假设资金回报率（折现率）为5%，那么只需存入78.35元即可（经复利计算，78.35元在5年后将变为100元。数学公式为100/(1+5%)5）。1.1负债的影响因素养老金计划的建立方式意味着它会对众多外部的因素和风险十分敏感。承担某些风险是“有回报的”，这表明养老金计划在执行了一系列有意为之的风险暴露行为（例如投资风险资产）后，期望从中获取明确的收益。但是，有些因素则会使养老金计划暴露在没有预期收益的风险之中，因而被称为“无回报”的风险。从广义上讲，养老金计划面临的主要的“无回报”风险是利率风险和通胀风险。因此，设计负债驱动

8、投资产品的目标就是要将养老金计划在这两类“无回报”风险上的暴露降至最低。利率风险养老金计划负债的现值取决于用