2019年春七年级数学下册第六章实数6.3实数知能演练提升（新版）新人教版

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1、6.3　实数知能演练提升能力提升1.下列各数,3.14159,-38,0.131131113…,-π,25,-17,其中无理数的个数为(　　)A.1B.2C.3D.42.(2018·湖南郴州中考)下列实数:3,0,12,-2,0.35,其中最小的实数是(　　)A.3B.0C.-2D.0.353.把半径等于12的圆放到数轴上,圆上一点A与原点重合,圆沿着数轴的正方向滚动一周,点A的终点表示的数是(　　)A.πB.2πC.3.14D.6.284.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是(　　)A.8

2、B.8C.12D.185.估计面积为7的正方形的边长a的值(结果精确到十分位)是(　　)A.2.5B.2.6C.2.7D.2.86.在数轴上表示-6的点到原点的距离为　　　　　. 7.若将三个数-3,7,13表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　　　　　. 8.规定用符号[m]表示实数m的整数部分,例如:23=0,[3.14]=3.按此规定[10+1]的值为　　　　. 9.绝对值小于15的所有整数是　　　　　　　　. ★10.观察下面两小题中的式子,猜想规律并填空:(1)12+22>2×1×2(2)2+

3、122>2×2×12(5)2+(6)2>2×5×6(-6)2+(-7)2>2×(-6)×(-7)…a2+b2>　　　　　(a≠b). (2)11-2=31111-22=33111111-222=33311111111-2222=3333…11…1-22…2　　　　　2n个1　　　　n个2　=　　　　　. 11.计算:(1)3-1-(38+4)÷(-6)2;(2)

4、3-6

5、+

6、23-35

7、-(-33+6).12.计算(结果保留小数点后两位):(1)11+2.33-π;(2)50+3-358+0.129.13.魔术表

8、演风靡全国,小明也发明了一个魔术盒,当任意非负实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a+2b-1,例如把(1,2)放入其中,就会得到1+4-1=2.现将实数对(m,18)放入其中,得到实数112,m的值是多少?创新应用★14.无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数,如图所示,设面积为10π的圆的半径为x.(1)求出x的值,并指出它是有理数还是无理数;(2)试猜想x介于哪两个相邻的整数之间.答案：能力提升1.B　由定义可知无理数有0.131131113…,-π,共

9、两个.2.C　3.A　4.B　5.B　6.6　7.78.4　因为9<10<16,所以3<10<4,所以4<10+1<5,即[10+1]=4.9.-3,-2,-1,0,1,2,3　绝对值小于15的数a满足-15

10、)原式≈7.071-7.101+0.129=0.099≈0.10.13.解根据题意,得m+36-1=112.化简,得m=12,即12是m的算术平方根,所以m=14.创新应用14.解(1)根据题意,得πx2=10π,x2=10,所以x=10,它是一个无理数.(2)10可以看作是面积为10的正方形的边长,因为面积为9与16的正方形的边长分别为3与4,故10(即x)介于整数3与4之间.