七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数教案 （新版）新人教版

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1、6.3实数课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。2.过程与方法：经历数由有理数扩充到实数的探究过程，体会数形结合在数学学习中的应用；能对实数进行简单的四则运算。3.情感、价值观：让学生在探索的过程中感受数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣；通过师生活动、学生自我探究,培养学生观察、比较、归纳及运算能力重点、难点：教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实

2、数范围内的运算教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、复习回顾，引入新课：把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？【设计意图：从有理数中小数的内容引发学生思考，引导学生发现新旧知识之间的关系，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究探究一：什么叫实数？如何分类？1.什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。2、引导学生小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式①开方开不尽的数，如：，，

3、，…②圆周率π，它是无限不循环小数③类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）【设计意图：先自学，在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】探究二：数轴上的点与什么数成一一对应？实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是思考：上面的实验说明：。2、以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示：、。上面的实验说明：数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。学生归纳：数轴上的点与数成一一对应。（三）怎样求实数的

4、相反数和绝对值？在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。（1）相反数：π的相反数是，的相反数是，0的相反数是。小结：实数的相反数是。（2）绝对值：=，=，=，=，学生小结：一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。（四）实数的运算①从高到低：先算，再算，最后算；②同级运算，按照的顺序进行；③从大大小：如果有括号，先算里的，再算里的，最后算里的.三、释疑解惑巩固练习1.实数的定义：和统称实数。2.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：3.计算：（1）

5、学生小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。4计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）教师提醒：计算过程中要多保留一位!【设计意图：结合有理数的运算引出实数的运算，从两者的运算法则和性质发现联系】四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】板书设计:6.3实数在数轴上表示无理数例题1、实数的运算法则及运算律。2、实数的相反数和绝对值的意义作业设计1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1，,0.

6、02020020002…，，－π，，，，。2.、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数3、讨论下列各式错在哪里？（1）（2）（3）（4）当时，4、计算教学反思： 1.在教学中，要突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.对实数的比较大小和运算两个问题.可以通过类比由有理数得到。2．由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.通过教学，向学生

7、渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法.3．通过实数与数轴上的点

8、一一对应的关系的讲解，进一步是学生认识到有理数的存在，另外在学生思维中形成数形结合思想，为以后利用数形结合思想求解打好基础