八年级数学上册 位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案无解答新版北师大版

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1、轴对称与坐标变化课题§3.3轴对称与坐标变化主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路一、学习目标——目标明确、有的放矢1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.课标要求：平面直角坐标系内图形的变化与坐标变化的关系．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.学

2、习难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.预习提示：阅读教材68-70页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数，分别叫做点的______、_______,有序数对（，）叫做点的坐标.2.各个象限内的点的坐标特征：第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：关于坐标轴对称的两点坐标在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.⑴两面小旗之间有怎

3、样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？⑵在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？结论：点A(，)关于x轴对称的点B(,),点A(，)关于y轴对称的点B(,),点A(，)关于原点对称的点B(,).例题：与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为__________．练习：1．点A（3，4）关于轴对称的点的坐标是________．2．点A（-3

4、，4）和点B（3，4）的关于___轴对称．3．点A(-3，)和B(3，)关于轴对称，则=．4．点A（8，-7）和点B关于原点对称，则B点坐标为________．探究点2：点的坐标的平移⑴点A（3，2）沿轴向右平移,A的坐标怎样变化?⑵点A（3，2）沿轴向左平移,A的坐标怎样变化?⑶点A（3，2）沿轴向上平移,A的坐标怎样变化?⑷点A（3，2）沿轴向下平移,A的坐标怎样变化?例题：1.点A（1，2）沿轴向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（）A．（1，4）B．（1，0）C．（-1，2）D．（3，2）2.点A

5、（1，2）沿轴向左平移1个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（）A．（1，4）B．（1，0）C．（-1，2）D．（0，2）3.点A（1，2）沿轴向上平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（）A．（1，4）B．（1，0）C．（-1，2）D．（0，2）4.点A（1，2）沿轴向下平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（）A．（1，4）B．（1，0）C．（-1，2）D．（0，2）练习：1．点P（-5，1）沿轴正方向平移3个单位，再沿轴负方向平移2个单位,所得到的点的坐标为_______．2．将点P(-3，y)向

6、下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.3．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（－2，2），（3，4），（1，7）B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）D．（2，－2），（3，3），（1，7）探究点3：图形的平移例题：平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相

7、比()A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以3练习：将△ABC各顶点的纵坐标分别加5，横坐标不变，连结三个点所成的△ABC,是原图形（）A．向左平移5个单位得到B．由右平移5个单位得到C．向上平移5个单位得到D．向下平移5个单位得到探究点4：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形⑴将图中的各个点

8、的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？⑵将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？例题：将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得图形为（）练习：将平面直角坐标系内某个图形的各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于轴对称B.关于y轴对称C.关于