八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化研学案（新版）北师大版

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1、3.3轴对称与坐标变化学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。点难：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。课前热身：练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），

2、（3，0），（4，－2），（0，0）。自主学习：例1将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。例2将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3

3、，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化归纳总结：平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a>1)对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1

4、，所得图形与原图形　关于Y轴对称；２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关　于X轴对称；３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。反馈检测：1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限，点（0，3）在____轴上.2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若纵坐标不变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，点的坐标变为_________.3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-

5、2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点连接起来.观察所得到的图形，你觉得它像什么？2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.无法确定y31-2Ox②y31O13x①3.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是()A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位.4.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负

6、方向平移一个单位得A将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐是（3，3），则点（）在第象限。