八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化导学案（新版）北师大版(5)

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1、第3节轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。【学习重难点】重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，

2、两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、；有序数对（）叫做点P的。3、阅读教材：第3节《轴对称与坐标变化》二、自主学习1、图形的坐标变化与轴对称例：如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（）、（）、（）

3、、（）、（）、（）、（）、（）。描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成。图（1）图（2）例：如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称，（1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？解：（1）对应点A与A1的纵坐标；横坐标；其它对应点也有这个特点。（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有的特点。归纳：在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点

4、P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是（a，-b）；反过来，两个点的坐标P（a，b）、P1（a，-b），则这两个点关于。（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（-a，b）；反过来，（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是（-a，-b），反过来模块二合作探究己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。模块四小结评价1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是；（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的

5、坐标是。模块三形成提升1、点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.2、点A（x1,－5）,B(2,y2),若（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________(3)A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.3、若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______.4、将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（3，3），则点（）在第象限。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般

6、(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：