八年级数学上册3.3 轴对称与坐标变化研学案（新版）北师大版.doc

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1、3.3轴对称与坐标变化预备知识：1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_______且有公共_______的数轴组成平面直角坐标系。 2、坐标平面内点的坐标的表示方法__________。 3、各象限点的坐标的特征。自学提示：1、观察书P68的图3-18，小组讨论，回答相应的问题，探究图形关于y轴对称，坐标将如何变化?2、右图中上面的“鱼”能由下面的“鱼”得到的吗？它们各个对应“点”的坐标有怎么样的关系？关于x轴对称的图形：对应点坐标横坐（），纵坐标（）3、自学书P68的“例题”，按照（1）、（2）中的具体要求，画出相应的图

2、形，探索变化前后图形到底有怎样的位置关系？（1）你发现“例题”（2）中，位置的变化：（2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？总结规律1、横坐标互为相反数图形关于对称2、纵坐标互为相反数图形关于对称3、横、纵坐标都互为相反数图形关于对称必做题：1、如果一个梯形的各顶点的坐标为A(0，0）,B（4，0）,C（3，）,D（1，），则各点纵、横坐标分别乘以－1，那么变化后的各顶点的坐标为A(，),B（，）,C（，）,D（，）2、点P(－2，5)关于原点的对称点的坐标是________．3

3、、点A(x1，－5)，B(2，y2)，若(1)A、B关于x轴对称，则x1=________，y2=________(2)A、B关于y轴对称，则x1=________，y2=________(3)A、B关于原点对称，则x1=________，y2=________4、书P69的习题3.5第1、2题5.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。6.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称,则=,b=。7.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。8.已知点P在第二象限，

4、且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________。9.点M(-3,4)离原点的距离是________个单位长度.10.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在________。自我测试：1、观察下图，回答相应的问题：（1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？2、点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a=_______,b=__

5、_____,点A和C的位置关系是________________。3.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。4.描出右上图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。5.如右图所示是一个平面直角坐标系：（1）请在图中标出下列各点的位置：A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3)(2)在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标，它与A点的坐标有什么关系？(3)在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标

6、，它与B点的坐标又有什么关系？10.(2011．湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;(3)写出点B1的坐标。