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《2019高考数学复习第九章平面解析几何9.3直线与圆、圆与圆的位置关系练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§9.3 直线与圆、圆与圆的位置关系考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.直线与圆的位置关系①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系;②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;③初步了解用代数方法处理几何问题的思想掌握2017课标全国Ⅱ,9;2016课标全国Ⅱ,4;2016课标全国Ⅲ,16;2014课标Ⅱ,16选择题填空题★★☆2.圆与圆的位置关系掌握2015湖北,14;2013重庆,7填空题解答题★★☆分析解读 1.能够根据给定直线
2、和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题.五年高考考点一 直线与圆的位置关系1.(2017课标全国Ⅱ,9,5分)若双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( ) A.2B.C.D.答案 A2.(2016课标全
3、国Ⅱ,4,5分)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( ) A.-B.-C.D.2答案 A3.(2016课标全国Ⅲ,16,5分)已知直线l:mx+y+3m-=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若
4、AB
5、=2,则
6、CD
7、= . 答案 44.(2014课标Ⅱ,16,5分)设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是
8、 . 答案 [-1,1]教师用书专用(5—11)5.(2015重庆,8,5分)已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则
9、AB
10、=( ) A.2B.4C.6D.2答案 C6.(2015四川,10,5分)设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是( )A
11、.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案 D7.(2015广东,5,5分)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( )A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+=0或2x-y-=0答案 A8.(2015山东,9,5分)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为( )A.-或-B.-或-C.-或-D.-
12、或-答案 D9.(2015江苏,10,5分)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 . 答案 (x-1)2+y2=210.(2014湖北,12,5分)直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则a2+b2= . 答案 211.(2014重庆,13,5分)已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△AB
13、C为等边三角形,则实数a= . 答案 4±考点二 圆与圆的位置关系1.(2013重庆,7,5分)已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则
14、PM
15、+
16、PN
17、的最小值为( ) A.5-4B.-1C.6-2D.答案 A2.(2013江苏,17,14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C
18、也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.解析 (1)由题意知,圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点,解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,由题意得,=1,解得k=0或-,故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.(2)因为圆心在直线y=2x-4上,所以圆C的方程为(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.设点M(x,y),因为MA=2MO,所以=2,
