高考数学复习平面解析几何第68练圆与圆的位置关系练习

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1、第68练圆与圆的位置关系[基础保分练]1.(教材改编)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m等于(  )A.21B.19C.9D.-112.圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有(  )A.1条B.2条C.3条D.4条3.(2019·绍兴上虞区模拟)已知圆A:x2-2x+y2=0与圆C:x2+y2-4y=0相交于B,D两点,其中点A,C分别是圆A与圆C的圆心,则四边形ABCD的面积是(  )A.2B.4C.10D.24.已知圆M:x2+(y+1)2=

2、4,圆N的圆心坐标为(2,1),若圆M与圆N交于A,B两点,且

3、AB

4、=2,则圆N的方程为(  )A.(x-2)2+(y-1)2=4B.(x-2)2+(y-1)2=20C.(x-2)2+(y-1)2=12D.(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=205.圆x2+y2-2x+F=0和圆x2+y2+2x+Ey-4=0的公共弦所在的直线方程是x-y+1=0,则(  )A.E=-4,F=8B.E=4,F=-8C.E=-4,F=-8D.E=4,F=86.(2019·慈溪中学月考)已知圆M:(x-4)2+(y-3)2=4和两点A(

5、-a,0),B(a,0),若圆M上存在点P,使得∠APB=90°,则a的最大值为(  )A.4B.5C.6D.77.已知集合A={(x,y)

6、x(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={(x,y)

7、x2+y2≤r2},若A⊆B,则实数r可以取的一个值是(  )A.+1B.C.2D.1+8.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切,则ab的最大值为(  )A.B.C.D.29.已知圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2与圆C1外切,且与直线x=3切于点(3,1),则圆C2的方程为_________

8、_______________.10.已知圆C1:(x-1)2+(y+1)2=1,圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9,点M,N分别是圆C1,圆C2上的动点,P为x轴上的动点,则

9、PN

10、-

11、PM

12、的最大值是________.[能力提升练]1.(2019·嘉兴模拟)与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是(  )A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=4C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=42.(2019·象山中学模拟)已知圆M:x2+y2-2ay

13、=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(  )A.内切B.相离C.外切D.相交3.(2019·绍兴市柯桥区模拟)已知圆C:x2+y2=1,点P为直线x+2y-4=0上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点,则直线AB经过定点(  )A.B.C.D.4.以圆C1:x2+y2+4x+1=0与圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为(  )A.(x-1)2+(y-1)2=1B.2+2=2C.(x+1)2+(y+1)2=1D.2+2=25.已

14、知圆C1:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2:x2+y2-2by+b2-1=0相内切,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则+的最小值为________.6.已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:(x-2)2+(y-2)2=4,若点P(a,b)(a>0,b>0)在两圆的公共弦上,则+的最小值为________.答案精析基础保分练1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C9.2+(y-1)2=解析 设圆C2:(x-a)2+(y-1)2=r2(r>0),由已知得解得a=,r=.所以圆C2的方程为2+(y-1)2=.10.9解

15、析 圆C1的圆心为C1(1,-1),半径为1,圆C2的圆心为C2(4,5),半径为3,要使

16、PN

17、-

18、PM

19、最大,需

20、PN

21、最大,

22、PM

23、最小,

24、PN

25、最大为

26、PC2

27、+3,

28、PM

29、最小为

30、PC1

31、-1,故

32、PN

33、-

34、PM

35、的最大值是

36、PC2

37、+3-(

38、PC1

39、-1)=

40、PC2

41、-

42、PC1

43、+4,C2关于x轴的对称点为C2′(4,-5),

44、PC2

45、-

46、PC1

47、=

48、PC2′

49、-

50、PC1

51、≤

52、C1C2′

53、==5,故

54、PN

55、-

56、PM

57、的最大值是5+4=9.能力提升练1.C [圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为,过圆心(-1,

58、1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,所求的圆心在此直线上,又圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为=3,则所求圆的半径为,设所求圆心为(a,b),且圆心在直

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