湖北省咸宁市重点高中2018届高三数学11月联考试卷理（含解析）

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1、湖北省咸宁市2018届高三上学期重点高中11月联考数学试卷（理科）1.设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题选择A选项.2.若复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题选择D选项.3.等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，本题选择C选项.4.已知：“函数在上是增函数”，：“”，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B..................反之，能得到函数在上是增函数.即是的必要不充分条件.本题选择B选项.5.在中，角，

2、，所对的边长分别为，，，若，，，则=（）A.2B.4C.5D.6【答案】C【解析】由余弦定理可得：.即.解得：.故选C.6.若函数，，则（）A.曲线向右平移个单位长度后得到曲线B.曲线向左平移个单位长度后得到曲线C.曲线向右平移个单位长度后得到曲线D.曲线向左平移个单位长度后得到曲线【答案】B【解析】，即，曲线向左平移个单位长度后的解析式为：本题选择B选项.7.已知函数则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，得，当时，，由上知，.本题选择A选项.点睛：(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；(2)求解过程中，求出

3、的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．8.如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D9.已知，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.10.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时，，，则=（）A.1B.-1C.D.【答案】D【解析】，由奇函数知则.本题选择D选项.点睛：关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．11.若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（）A.1B.C.2D.【答

4、案】D【解析】，设，则，令，当时，当时，最小值为当时，本题选择D选项.12.在锐角中，角，，对应的边分别是、、，向量，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为△ABC是锐角三角形，所以由正弦定理，可得：本题选择B选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．13.若，则=__________．【答案】-1【解析】，据此可得：.14.已知两个单位向量，的夹角为，，

5、，则=__________．【答案】【解析】15.已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=__________．【答案】3【解析】令，故函数在R上单调递减，不等式可化为16.已知数列的前项和为，且，，则满足的最小的值为__________．【答案】9【解析】，由对成立，知是递增的，显然的最小值是9.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代

6、法求通项．17.计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】⑴解：原式=………………………………2分==………………………………6分（2）解：原式=………………………………9分=………………………………13分18.在中，，，是角，，所对的边，.（1）求角；（2）若，且的面积是，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得展开可得；（2），得，由余弦定理得，则，可得试题解析：(1)在中，，那么由，可得，∴，∴，∴在中，．(2)由(1)知，且，得，由余弦定理得，那么，，则，可得．19.已知数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列

7、的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由递推公式可得：是公差为2的等差数列，据此有：.（2）结合通项公式裂项有：，据此可得.试题解析：（1）由可得，又由，∴是公差为2的等差数列，又，∴，∴.（2），.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．20.已知的最小正周期为.（1）若，求；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)整理函数的解析式有：，则，结合三角函数的性质可得，，则.(2)由题意可得，则，