湖北省咸宁市重点高中2018届高三数学11月联考试卷文（含解析）

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1、咸宁市2018届高三重点高中11月联考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由集合得：，则=故选2.若复数满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选3.等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，本题选择C选项.4.已知：“函数在上是增函数”，：“”，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】

2、B...............反之，能得到函数在上是增函数.即是的必要不充分条件.本题选择B选项.5.已知平面向量，满足，，，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则故选点睛：本题中，由的坐标可得到的模，又因为求两个向量的夹角，由向量的数量积的计算公式可以求得答案。着重考查了平面向量数量积的运算和两个向量夹角等知识，属于基础题。6.已知，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，故选7.在中，角，，所对的边长分别为，，，若，，，则=（）A.2B.4C.5D.6【答案】C【解析】由余弦定理可得：.即.解得：.故选C.8.将函数

3、的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】把函数的图象向右平移个单位长度后可得：故选9.在公比为整数的等比数列中，，，则的前5项和为（）A.10B.C.11D.12【答案】C【解析】，，，即解得或舍去，则故选10.若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知可得当时，故可得的值域是的子集，当时，时，即，解得即当时，即，解得，不合题意，综上所述，故选11.如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题选择D选项.12.若

4、函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】若，则，在上是增函数，故可以排除若，则当时，取得最小值为即在上是增函数，故可以排除故选点睛：本题运用了排除法来解答，要证函数是增函数，分类讨论参量的情况，利用导数进行验证，从而求得参量的取值范围。第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则=__________．【答案】【解析】=14.若“”是“”的充分不必要条件，则正数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意知是的真子集，则，即当时，，符合题意；当时，，符合题意；

5、当时，，，综上所述，正数的取值范围是15.在数列中，且，，则的通项公式为__________．【答案】【解析】在数列中，，，上式相加：16.已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=__________．【答案】3【解析】令，故函数在R上单调递减，不等式可化为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】⑴解：原式=………………………………2分==………………………………6分（2）解：原式=………………………………9分=………………………………13

6、分18.在中，，，是角，，所对的边，.（1）求角；（2）若，且的面积是，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得展开可得；（2），得，由余弦定理得，则，可得试题解析：(1)在中，，那么由，可得，∴，∴，∴在中，．(2)由(1)知，且，得，由余弦定理得，那么，，则，可得．19.已知数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由递推公式可得：是公差为2的等差数列，据此有：.（2）结合通项公式裂项有：，据此可得.试题解析：（1）由可得，又由，∴是公差为2的等差数列，又

7、，∴，∴.（2），.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．20.已知.（1）若，求；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：运用辅助角公式化简，根据解得（2）当时代入求得，运用角的配凑计算的值解析：（1），当时，有，所以，所以，解得.（2）因为，所以，因为，所以，所以，∴.21.设函数（且）是定义域为的奇函数.（1）求的值；（2）若，不等式对恒成立，求实数的最小值.【答案】（1）；（2）2.【解析】试题分析

8、：(1)利用奇函数的性质解方程可得；(2)结合(1)的结论可得，则函数是上的减函数，脱去f符号求解不等式可得