精品解析：【区级联考】辽宁省鞍山市铁西区2019届九年级3月质量调查数学试题（解析版）

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1、辽宁省鞍山市铁西区2019届九年级3月质量调查数学试题一、单项选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】A选项主视图和左视图都为圆；B选项主视图和左视图都为矩形；C选项主视图和左视图都为三角形；D选项主视图是矩形，但左视图都为圆；故选B。2.在实数、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的有：，共

2、计2个.故选B.3.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】A、根据积的乘方和同底数幂的乘法解答；B、根据同底数幂的除法，分式乘法解答；C、根据完全平方公式解答；D、根据合并同类项法则解答．【详解】A、原式=a39a2=9a5，故本选项错误；B、原式=a2=a，故本选项错误；C、原式=（2a+1）2=4a2+4a+1，故本选项正确；D、2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了整式的混合运算、分式的乘除法，熟悉运算法则是解题的关键．4.关于的一

3、元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.且D.且【答案】D【解析】【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个实数根，∴，解得：m≥0且m≠1．故选：D．【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．5.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和

4、3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A.B.C.10+10（1+x）+10（1+2x）="36.4"D.【答案】D【解析】试题分析：设二、三月份的月增长率是x，依题意有：，故选D．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．6.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）A.13B.15C.18D.13或18【答案】A【解析】试题解析：解方程x2-13x+36=0得，x=9或4，即第三边长为9或4．边长为9，3，6不

5、能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故选A．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系．【此处有视频，请去附件查看】7.抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：根据函数的开口方向、对称轴以及函数与y轴的交点可知：a0，b0，c0，则abc0，则①正确；根据图形可得

6、：当x=1时函数值为零，则a+b+c=0，则②错误；根据函数对称轴可得：-=3，则b=-6a，根据a+b+c=0可知：a-6a+c=0，-5a+c=0，则5a-c=0，则③正确；根据函数的交点以及函数图像的位置可得④正确.点睛：本题主要考查的就是函数图像与系数之间的关系，属于中等题目,如果函数开口向上，则a大于零，如果函数开口向下，则a小于零；如果函数的对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果函数的对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果函数与x轴交于正半轴，则c大于零，如果函数与x轴交于负半轴，则c

7、小于零；对于出现a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c等情况时，我们需要找具体的值进行代入从而得出答案；对于两个函数值的大小比较，我们一般以函数的交点为分界线，然后进行分情况讨论.8.将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CP

8、D=60°，再根据旋转的性质得∠PDM=∠CDN=α，于是可判断△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切的定义得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．【详解】∵点D为斜边AB的中点，∴CD=AD=DB，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，∵∠EDF=90°，∴∠CPD=60°，∴∠MPD=∠NCD，∵△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），∴∠PDM=∠CDN=α，∴△PDM∽