精品解析：【区级联考】辽宁省鞍山市铁西区2019届九年级3月质量调查数学试题（原卷版）

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1、辽宁省鞍山市铁西区2019届九年级3月质量调查数学试题一、单项选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(　　)A.B.C.D.2.在实数、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.4.关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.且D.且5.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2

2、，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A.B.C.10+10（1+x）+10（1+2x）="36.4"D.6.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）A.13B.15C.18D.13或187.抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（　　）A.1B.2C.3D.48.将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点

3、，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9.把多项式分解因式的结果是____________________.10.若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_________象限.11.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是_______________________.12.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图

4、，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2．13.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm2．14.如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__．15.如图，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为_______.16.如图放置的都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点都在直线上，则点的坐标是___________.三、解答题17

5、.计算：.18.先化简，再求值：，其中是方程的根.19.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=　　．20.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有_

6、___名；（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．21.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦

7、截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．22.如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点作轴，垂足为，且.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）若是函数图象上的两点，且，求实数的取值范围.23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径．24.一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营

8、中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施．填空：每天租出的汽车数辆与每辆汽车的租赁价元之间的关系式为______．已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入元与每辆汽车的租赁价元之间的关系式；租出汽车每天的实际收入租出收入租出汽车维护费若未租出的汽车每