湖南省邵东县创新实验学校2019届高三上学期数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com邵东创新学校2019届高考第五次月考试题理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求得集合A和B，取交集即可得到答案．【详解】依题意，A={x

2、-3＜x＜1}，B={x

3、x0}，所以A∩B=，故选：D．【点睛】本题考查集合的交集运算.2.是虚数单位，是实数集，，若，则（）A.B.C.2D.-2【答案】B【解析】【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，结合已知条件列出方程，求解即可得答案．【详解】∵=∴，即a=−,故选：B．【点睛】本题考

4、查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念.3.是自然对数的底数，若，，，，则（）A.B.C.D.-21-【答案】C【解析】【分析】利用指数和对数函数的单调性即可得到a,b,c的大小关系.【详解】∵对数函数y=lnx在上单调递增，∴a=lnx

5、即可求解．【详解】数列是公差为的等差数列，且成等比数列，即，整理得，由前n项和公式得，故选:A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式以及等比数列的通项公式的应用，解决方法是利用方程思想，根据已知量求出未知量，属基础题.5.若，，，则向量与的夹角为（）-21-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件可得，再由两个向量夹角的余弦公式，即可求出夹角的余弦，进而得解．【详解】由已知，解得，则两个向量夹角的余弦值，所以两向量夹角为.故选：C.【点睛】本题考查了平面向量的运算和利用平面向量的数量积求向量的夹角.6.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，②，，③，，或④，其中

6、，正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用线面平行,垂直和面面平行垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择．【详解】①m∥n，m∥α⇒n∥α或n⊂α，故不正确；②由一直线垂直于两个平行平面中的一个，则也垂直于另一个，得m⊥β，由两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，得故正确；③，，或分析图形可知正确；④当α⊥β，m∥α时，有m∥β或m⊂β或m与β相交或m⊥β故不正确．综上可知：只有②③正确．故选：B．-21-【点睛】本题利用命题真假的判断，考查了空间中线线、线面、面面间的位置关系与应用问题.7.若对于任意x∈R都有f（x）＋2f（－

7、x）＝3cosx－sinx，则函数f（2x）图象的对称中心为（）A.（kπ－，0）（k∈Z）B.（－，0）（k∈Z）C.（kπ－，0）（k∈Z）D.（－，0）（k∈Z）【答案】D【解析】【分析】利用解方程组的方法求函数f（x）解析式，可得f（2x）的解析式，再根据正弦函数的对称性，可得f（2x）图象的对称中心．【详解】∵对任意x∈R，都有f（x）+2f（﹣x）＝3cosx﹣sinx①，用﹣x代替x，得f（﹣x）+2f（x）＝3cos（﹣x）﹣sin（﹣x）②，即f（﹣x）+2f（x）＝3cosx+sinx②；由①②组成方程组，解得f（x）＝sinx+cosx＝sin（x+），∴f（2x）＝si

8、n（2x+）．令2x+＝kπ，k∈Z，解得x＝﹣，函数f（2x）图象的对称中心为（﹣，0），k∈Z，故选：D．【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，其中利用解方程组的思想求函数f（x）的解析式是解题的关键．8.若，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】===当且仅当时取等号；-21-故选C9.对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则（）A.2022B.1011C.2020D.1010【答案】B【解析】【分析】由题意，根据，得到，进而求得，作差即可求解.【详解】由，得，　①，　②①-②得，即，，所以.故选B.【点睛】本题主要考查了数列的新定义的应用

9、，以及数列知识的综合应用，其中解答中根据新定义，化简得，进而得，新作差化简、运算是解答的关键，同时此类问题需要认真审题，合理利用新定义是解答此类问题的基础，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度为（）-21-A.4B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图得出空间几何体是