湖南省邵东县创新实验学校2019届高三上学期月考数学文

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1、湖南省邵东县创新实验学校2019届高三上学期第五次月考数学文试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，B={2,3}，则（）A.{2}B.{0,1,2,3}C.{-1,0,1,2}D.2.已知i是虚数单位，化简为（）A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i3.△ABC三个内角A,B,C所对的边为a,b,c，已知a0”是“x+1>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件5.设变量x,y满足约束条件，则

2、z=2x-y的最小值为（）A.14B.10C.6D.46.若两个非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.7.函数y=lg(x2+5x+4)的零点是x1=tan和x2=tan，则tan（）A.B.C.D.8.定义在R上的函数f(x)=-x3+m与函数g(x)=f(x)-kx在[-1,1]上具有相同的单调性，则k的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数y=xsinx在的图像大致为（）A.B.C.D.10.已知函数在x=处取得最大值，则函数的图像A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线x=对称D.关于直线x=对称11.已知数列{an}的通项an=2n+3()，数列{bn}的前n

3、项和为Sn=()，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列{cn}，则满足cm<2012的m的最大整数值为（）A.338B.337C.336D.33512.若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在(0,2)上的图象与直线y=2恰有两个交点.则ω的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.我国古代“伏羲八卦图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律，A、B处应分别填写_____,_____.八卦☷☳☵☱☴二进制000001010011A十进制0123B14.已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值

4、为.15.△ABC三边的长分别为AC=3,BC=4,AB=5，若，则_______．16.已知，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足a1=1,an+1=3an+1.(1)求的通项公式.(2)证明:++…+<.18.已知向量，函数f(x)=．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)=3,c=1，ab=，且a>b，求a,b的值．19.已知函数f(x)=xlnx+1.（1）求f(x)的单调性；（2）设g(x)=ex+(m+1)x(x∈R)，若关于x的

5、方程f(x)=g(x)有解，求m的取值范围.20.已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1-bn)an}的前n项和为2n2+n.(Ⅰ)求q的值.(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.21.已知函数f(x)=，曲线y=f(x)在点(e2,f(e2))处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．（1）求f(x)的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，f(x)>恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按

6、所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy中.直线L的参数方程为为（t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点o为极点.以x轴非负半轴为极轴）中.圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ.（1）写出直线L的直角坐标方程，并把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设圆C上的点A到直线L的距离最小，点B到直线L的距离最大，求点A,B的横坐标之积.23.已知函数f(x)=

7、x-5

8、+

9、x+4

10、.（1）求不等式f(x)≥12的解集；（2）若关于的不等式f(x)≥

11、a-1

12、恒成立，求实数a的取值范围.2018年高三第五次月考数学试卷（文）答案选择题：ADAADCBBCBDD填空

13、题：13.110,614.1015.16.解答题：17.【解析】(1)因为a1=1,an+1=3an+1,n∈N*.所以an+1+=3an+1+=3.所以是首项为a1+=,公比为3的等比数列.所以an+=,所以an=.(2)=.=1,当n>1时,=<.所以++…+<1+++…+==<.18.试题解析：(I).故最小正周期(Ⅱ），，C是三角形内角，∴即：即：．将代入可得：，解之得：或4,，19.（1）解：依题意，函数的定义域为，，当时