湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com雅礼中学2019届高三月考试卷（二）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．时量120分钟．满分150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的1.已知集合，则AB＝A.B.(1,2)C.(2,)D.（，0）【答案】A【解析】【分析】解集合A与集合B，求得集合的交集即可。【详解】解集合A可得集合B为}所以AB＝所以选A【点睛】本题考查了集合的简单并集运算，属于基础题。2.设x，y是两个实数，则“x，y中至少有一个数大于1”是“x2＋y2

2、＞2”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件【答案】D【解析】【分析】根据充分、必要条件的判断，分别作为条件推理即可。【详解】若x，y中至少有一个数大于1（如x=1.1，y=0.1），则x2＋y2＞2不成立若x2＋y2＞2（如x=-2，y=-2）则x，y中至少有一个数大于1不成立所以“x，y中至少有一个数大于1”是“x2＋y2＞2”成立的既非充分又非必要条件-18-所以选D【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，属于基础题。3.已知直线m，n和平面，满足m⊥n，m⊥，⊥，则A.n⊥B.n∥C.n∥或nD.n∥或n

3、【答案】D【解析】【分析】根据空间几何的垂直平行关系，找出反例即可。【详解】根据条件，画出示意图反例如下图可分别排除A、B、C所以选D【点睛】本题考查了空间几何垂直平行关系的判断，注意解题方法的选择，属于基础题。4.△ABC中，点D在AB上，满足．若，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的线性运算，化简即可。【详解】根据向量的线性加法与减法运算，化简得-18-所以选B【点睛】本题考查了向量的线性运算，用基底表示向量的方法，属于基础题。5.设则A.B.C.D.【答案】B【解析】：因为，所以，那么，所以.视频6.现有四个函数：①，②，③，④的

4、图像（部分）如下，但顺序打乱了，则按照从左到右将图象对应的序号排列正确的组是A.①③②④B.②①③④C.③①④②D.①④②③【答案】D【解析】试题分析：因为为偶函数,与为奇函数,为非奇非偶函数,所以从左至右第一个图对应的函数为①,第二个图像对应的函数为④.因为当时,恒成立,所以第四个图对应的函数为③.那么第三个图对应的函数为②.故B正确.考点：1函数的奇偶性;2函数的图像.7.数列满足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（），则数列-18-的前2019项的和为A.1B.—2C.-1514D.-1516【答案】B【解析】【分析】根据

5、递推公式，求得数列的前几项，发现数列的规律，进而求得前2019项的和。【详解】因为a1＝1，a2＝－1，a3＝－2代入依次求得可知，数列是T=6的周期数列，每个周期内的和为0所以数列的前2019项的和等于a1＋a2＋a3＝－2所以选B【点睛】本题考查了数列递推公式的简单应用，属于基础题。8.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[，]B.[，3]C.[-1，]D.[，3];【答案】D【解析】试题分析：直线表示斜率为的直线，而曲线表示以为圆心以为半径的下半圆，如图由图可知，当直线与曲线相切时取到最小值，则有，解得-18-；当直线经过点时取到最大值，

6、此时。所以，故选D．考点：直线与曲线有公共点是参数的取值范围，数形结合思想的应用．【易错点睛】该题考查的是有关直线与曲线有公共点时参数的取值范围的问题，属于较难题目，在做题的过程中，要注意看清化简后的曲线与圆有关，但是并不是整个圆，而是下半个圆，如果不注意这点，很容易错选，再结合着图形，找出相应的边界值，从而确定出最后的结果，一个边界值是相切的时候，一个不是．视频9.若的图像关于点（a，0）对称，则f(2a)=A.B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】根据函数意义，画出函数图像，根据图像求得a的值，进而求得f(2a)。【详解】画出图像如下图所示由图像可

7、得，则．所以选A【点睛】本题考查了三角函数图像及其性质，根据图像研究函数的对称性，属于基础题。10.已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（）-18-A.－2B.－1C.－3D.－4【答案】C【解析】试题分析：由图可知：，，又因为是圆的一条直径，故是相反向量，且，，因为点在圆内且满足，三点共线，当为的中点时，取得最小值，故的最小值为.考点：向量的运算.11.正三棱锥S－ABC的外接球半径为2，底边长AB＝3，则此棱锥的体积为A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】画出空间几何体，讨论球心的位置，结合球的性质求得棱锥

8、的高，可求得棱锥的体积。【详解】设正三棱锥的高为h，球心在正三棱锥的高所在的直线