2019年中考数学复习第7章圆阶段测评（七）圆（精练）试题

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1、阶段测评(七)　圆(时间：60分钟　总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．(原创题)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，以C点为圆心，3为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是(　B　)A．点O在⊙C外B．点O在⊙C上C．点O在⊙C内D．无法确定(第1题图))　　　　　(第3题图))2．若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为(　C　)A．9πB．10πC．12πD．15π3．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(　A　)A．40°B．4

2、5°C．50°D．60°4．(2018·临安中考)如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA长为半径的弧交⊙O于B，C两点，则BC＝(　A　)A．6B．6C．3D．3(第4题图))　　　　　(第5题图))5．(2018·黄石中考)如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为(　D　)A.πB.πC．2πD.π6．如图，AO是圆锥的高，BC为底面⊙O的直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面展开图的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为(　C　)A.B.C.D.(第6题图))

3、　　　　　(第7题图))7．(2018·自贡中考)如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB，OC，则边BC的长为(　D　)A.RB.RC.RD.R8．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(　A　)A．16B．10C．8D．6(第8题图))　　　　　(第9题图))9．(2018·重庆中考A卷)如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为

4、4，BC＝6，则PA的长为(　A　)A．4B．2C．3D．2.510．(2018·泸州中考)在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y＝x＋2上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为(　D　)A．3B．2C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．(2018·吉林中考)如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝__29__度．(第11题图))　　　　　(第12题图))12．(2018·台州中考)如图，AB是⊙O的直径，

5、C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A＝32°，则∠D＝__26__度．13．(2018·黄冈中考)如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，则AC＝__2__．(第13题图))　　　　　(第14题图))14．(2018·龙东中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为__5__．15．(2018·安顺中考)如图，C为半圆内一点，点O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝

6、90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′处，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为__π__cm2.三、解答题(本大题共5小题，共50分)16．(8分)(2018·无锡中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°，cosB＝，求AD的长．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝90°，∴∠C＝180°－∠A＝90°，　∠ABC＋∠ADC＝180°.作AE⊥BC于点E，DF⊥AE于点F，则四边形CDFE是矩形，EF＝CD＝10.在Rt△AEB中，∠AEB

7、＝90°，AB＝17，cos∠ABC＝，∴BE＝AB·cos∠ABE＝，∴AE＝＝.∴AF＝AE－EF＝－10＝.∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠CDF＝90°，∴∠ABC＋∠ADF＝90°，∴∠ADF＝∠BAE.∴sin∠ADF＝sin∠BAE＝＝cos∠ABE＝.在Rt△ADF中，∠AFD＝90°，sin∠ADF＝，∴AD＝＝＝6.17．(10分)(2018·金华中考)如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD.已知∠CAD＝∠B

8、.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若BC＝8，tanB＝，求⊙O的半径．　　(1)证明：连接OD.∵OB＝OD，∴∠3＝∠B.∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3.在Rt△ACD中，∠1＋∠2＝90°，∴∠4＝180°－(∠2＋∠3)＝90°，∴OD⊥AD，∴AD是⊙O的切线；(2)解：设圆O的半径为r.在Rt△ABC中，AC＝BCtanB＝4.根据勾股定理，得AB＝＝4，∴OA＝4－r.在Rt△ACD中，tan∠1＝