《信号与系统》考研试题解答第七章 系统函数

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1、150第七章系统函数第七章系统函数一、单项选择题X7.1（浙江大学2004考研题）一个因果、稳定的离散时间系统函数的极点必定在z平面的。（A）单位圆以外（B）实轴上（C）左半平面（D）单位圆以内H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h(t)应是。（A）指数增长信号（B）指数衰减振荡信号（C）常数（D）等幅振荡信号X7.3（浙江大学2003考研题）如果一离散时间系统的系统函数只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h(k)应是。（A）e(k)（B）（C）（D）1X7.4（浙江大学2002考研题）已知一连续系统的零、极点分布如图X7.4所示

2、，，则系统函数H(s)为。（A）（B）（C）（D）X7.5（西安电子科技大学2004考研题）图X7.5所示信号流图的系统函数H(s)为。（A）（B）（C）（D）X7.6（哈尔滨工业大学2002考研题）下列几个因果系统函数中，稳定（包括临界稳定）的系统函数有个。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（A）3（B）2（C）1（D）4X7.7（哈尔滨工业大学2002考研题）下面的几种描述中，正确的为。（A）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息；150第七章系统函数（B）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长；（C）若零极点离虚轴很远，则它

3、们对频率响应的影响非常小；（D）原点的二阶极点对应形式的滤形。X7.8（国防科技大学2002考研题）已知连续时间系统的系统函数，则其幅频特性响应所属类型为。（A）低通（B）高通（C）带通（D）带阻答案：X7.1[D]X7.2[D]X7.3[A]X7.4[A]X7.5[A]X7.6[B]X7.7[C]X7.8[C]二、判断与填空题T7.1（北京航空航天大学2002考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。（1）若h(t)是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是不稳定的。[]（2）若h(k)<

4、M（对每一个k），M为某已知数，则以h(k)为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。[]（3）当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积时，则该系统是稳定的。[]T7.2判断下列叙述的正误，正确的在方括号内打“√”，错误的在方括号内打“×”。（1）（华中科技大学2004考研题）一个LTI系统当且仅当其系统函数的收敛域包含单位圆时，该系统是稳定的[]；一个具有有理系统函数的因果LTI系统，当且仅当全部极点都位于单位圆内，系统是稳定的[]；即全部极点之模大于等于1时，系统是稳定的[]。（2）（华中科技大学2002考研题）若系统的单位

5、取样响应绝对可和，即，则系统是稳定的[]。（3）（华中科技大学2002考研题）连续系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s平面的右半开平面[]。150第七章系统函数（4）（华中科技大学2002考研题）离散系统稳定的充要条件也可以表示为[]。T7.3（西安电子科技大学2004考研题）已知H(s)的零、极点分布如图T7.3所示，单位冲激响应h(t)的初值h(0+)=2，则该系统的系统函数H(s)=。T7.4（西安电子科技大学2002考研题）如图T7.4所示因果系统，为使系统是稳定的，K的取值范围是。T7.5（西安电子科技大学2001考研

6、题）某离散系统的z域信号流图如图T7.5所示，其单位响应=。T7.6（国防科技大学2002考研题）多选题：已知某一离散系统的系统函数，对应的信号流图（图T7.6）是。图T7.6答案：T7.1（1）√，（2）×，（3）×T7.2（1）√√×（2）√（3）×（4）×T7.3T7.4T7.5T7.6B，C150第七章系统函数三、画图、证明与计算题J7.1（浙江大学2004年考研题）已知一连续因果LTI系统的微分方程为求系统的H(s)，画出零、极点图，并画出该系统的直接型框图。解：对微分方程求拉氏变换，得则系统函数H(s)为由此可知，H(s)的零点

7、为，极点为，零、极点图如图J7.1-1所示。该系统的直接型框图如图J7.1-2所示J7.2（浙江大学2003年考研题）图J7.2-1为一数字滤波器结构图，求：（1）这个系统的，零、极点图，收敛域；（2）要使这个系统稳定，K应取什么值？解：（1）画出该系统的z域框图，并设变量，如图J7.2-2。由图J7.2-2可得：则系统函数为150第七章系统函数的零点为，极点为；收敛域为。（2）要使这个系统稳定，的收敛域应包含单位圆，则要求，即。故K的取值范围为。图J7.3-1J7.3（浙江大学2003年考研题）如图J7.3-1反馈因果系统，试求：（1）该

8、系统的系统函数H(s)；（2）K满足什么条件时系统稳定；（3）在临界稳定条件下，求系统的h(t)。解：（1）设变量，如图。则系统函数H(s)为（2）由H(s)的表达式可得，H(s