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1、班姓名座号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………电子信息工程系信号与系统课程考试题答卷（2006年6月日）A卷题号一二三四五六七总分复核人得分评卷人一、计算填空题（每空2分，共32分）1、2、已知f1(t)=cos(2t),f2(t)=δ(t-2),则f1(t)*f2(t)=cos(2t-4).3、4、已知L[f(t)]=2s/(s2+4)，则f(t)=2cos(2t)。f(0+)=2.5、已知f(t)=u(t)-u(t-3)，F[f(t)]=F(ω)，则F(0)=3；6、已知F[f(t)]=F(ω)
2、，则F[f(t)cos(100t)]=[F(ω+100)+F(ω-100)]/2.7、已知系统的冲激响应h(t)=e-tu(t)，则系统函数H(s)=1/(s+1).8、f(t)=2[u(t+2)-u(t-2)]的频谱F(ω)=F[f(t)]=8Sa(2ω)；f(t)占有频带Bf≈1/4Hz。9、给定系统的微分方程:y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=d(t),已知y(0-)=1,y’(0-)=2.则y’(0+)=3,系统的零输入响应yzi(t)=(5e-2t-4e-3t)u(t),零状态响应yzs(t)=(e-2t-e-3t)u(t).10、已知
3、f(n)=(0.5)nu(n),则F(z)=Z[f(n)]=z/(z-0.5),收敛域为
4、z
5、>0.5.11、已知X(z)=z/(z-0.8),
6、z
7、<0.8.则x(n)=-(0.8)nu(-n-1).二、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”.每小题2分，共16分)1、r(t)=e(2t)为线性、时变、非因果系统。（√）2、H(s)=(s-1)/(s2-2s+3)为稳定系统。(×)3、
8、H(jω)
9、=e-
10、ω
11、[u(ω+2)-u(ω-2)]为物理可实现系统。(×)4、H(s)=(s2-3s+2)/(s2+2s+3)为全通系统。(×)5、H(s)=(s
12、2+s+6)/(s2+2s+4)为最小相移系统。(√)第一页6、H(jω)=2e-j3w是无失真传输系统。(√)7、因果系统H(z)=(z+1)/[(z+1.2)(z-0.5)]是稳定的系统。（×）8、用常系数线性微分方程描述的系统只有在起始状态为零的条件下,才是线性时不变的.（√）三、已知f(t)的频谱F(ω)如图1(a)所示，对f(t)进行冲激抽样，抽样间隔为TS。（本题共13分）1、写出抽样信号的频谱FS(ω)表达式.（3分）2、为了使抽样信号fs(t)能不失真地恢复原信号f(t)，则最大抽样间隔TSMAX为多少？（3分）3、当TS=0.5TSM
13、AX时，写出FS(ω)表达式,画出抽样信号的频谱FS(ω).（5分）4、为了恢复原信号f(t),采用理想低通滤波器对fs(t)进行滤波,当TS=0.5TSMAX时,理想低通滤波器截止频率ωc的取值范围是多少?(2分)2分解:(1)（b）F(ω)-10ωp1246-2-4-6ω0FS(ω)1123（a）图1(2)2分1分1分(3)1分4分……频谱FS(ω)见图1(b).2分(4)1≤ωc≤3四、已知激励信号为e(t)=e-t,零状态响应为r(t)=e–t-2e-2t,求此系统的冲激响应h(t)。（5分）解:1分1分2分1分班姓名座号…………………密………
14、……封……………线……………密……………封……………线…………………五、某系统如图2所示，回答下列各问：（本题共10分）1、求系统函数H(s)=V2(s)/V1(s).（4分）2、K满足什么条件时系统稳定？（3分）3、在临界稳定条件下，求系统冲激响应h(t).（3分）解答:V2(s)V1(s)∑-+图2K六、某离散时间系统的差分方程为（本题共14分）y(n)-0.64y(n-2)=x(n)1、求系统函数H(z).(3分)2、讨论此因果系统H(z)的收敛域和稳定性.(4分)3、求单位样值响应h(n).(2分)4、当激励x(n)=u(n)时,求零状态响应.
15、(5分)解答:(1)将差分方程两边取z变换,得Y(z)–0.64z-2Y(z)=X(z)2分2分1分(2)收敛域:
16、z
17、>0.8H(z)的两个极点位于-0.8和0.8,它们都在单位圆内,系统稳定.(3)1分(4)x(n)=u(n)1分2分1分第二页2分K－－Y(z)z-1∑∑2++X(z)图3m七、某离散因果系统如图3所示.（本题共10分）1、求系统函数H(z)=Y(z)/X(z).(4分)2、K满足什么条件时系统稳定？（2分）3、若K=0.5,求系统单位样值响应h(n).（4分）1分（2）为使系统稳定,对因果系统要求H(z)的极点在单位圆内,即2分1
18、分(3)k=0.5时,3分2分3分
