行动单创新说课大赛教学设计

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1、《3.2.1函数的单调性》学习行动单编写人编写时间2017.11行动单编号教学课题函数的单调性课时1上课时间2017.11教学目标知识目标：理解函数单调性的定义。能根据图像说出函数的单调区间。能力目标：经历探究函数单调性定义的过程，培养学生自主观察、分析、归纳的思维能力；情感目标：学生通过主动参与探究活动，体会到自我效能感，以此激发学习兴趣。同时领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。教学重难点教学重点：理解函数单调性的定义；能根据函数图像判断函数的单调性教学难点：函数单调性定义的形成过程；以及根据定义证明函数的单调性。

2、教学设计（1）用学生熟悉的专业素材将所学的知识有机的整合在一起；（2）引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特征，构建新知，形成概念，再利用图形（或概念）进行判断函数单调性；（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力．教学过程课前准备：在课前一周，请同学们分成4个小组分别完成两个实验，观察记录“小麦种子生长”和“柑桔呼吸作用消耗”过程中质量数据变化。两个实验历时5天，期间每天测量并记录一次。各组将数据分别填入下列表中，并根据数据在网格纸中用“描点法”画出质量关于时间的大致函数图像。实验A:小麦种子生长数据天数实验一

3、实验二实验三实验四平均数一二三四五实验B植物呼吸作用消耗统计（柑桔）天数实验一实验二实验三实验四平均数一二三四五5请同学们将收集的数据和画好的图像拍照上传到云班课中共享，在云班课中讨论下列问题课中教学（一）创设情境引入课题问题1：观察“小麦种子生长数据”函数图像，随着自变量由小到大变化，函数图像的变化趋势是怎样的呢？问题2：观察“柑桔呼吸作用消耗”实验结果图像,随着自变量由小到大变化,函数图像的变化趋势是怎样的?（二）知识建构形成概念探究一：借助几何画板探究增函数定义。问题：请同学们操作几何画板，思考如何用数学符号语言描述函数图像的上升

4、？填空：增函数定义：设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于的x1，x2∈，当时，有成立。则把函数叫做区间(a,b)内的增函数。区间叫做函数的增区间。问题：观察下列函数图像，它们是（a,b）上的增函数吗? 探究二：类比增函数的定义，借助几何画板探究减函数定义。问题：思考用数学符号语言如何描述函数图像的下降？填空：减函数定义：设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于的x1，x2∈，当时，有成立。则把函数叫做区间(a,b)内的减函数。区间叫做函数的减区间。（三）分析实例掌握概念5例1.下面我们来看某日的大致气温图。请同学们仔

5、细观察并思考：(1)在时间（，）内，随着时间x的增大，气温y不断，对应的函数图象从左至右呈趋势。在时间（，）内，随着时间x的增大，气温y不断，对应的函数图象从左至右呈趋势。在时间（，）内，随着时间x的增大，气温y不断，对应的函数图象从左至右呈趋势。(2)根据下列函数图像，写出这个函数的增区间和减区间。例2.判断函数y=4x-2的单调性问题1：用观察图像法y=4x-2的单调性（“描点法”，“几何画板”）问题2：用定义证明y=4x-2的单调性证明步骤：(四)理论升华整体构建探究三:利用几何画板探讨一次函数y=kx+b(k≠0)的单调性问题1

6、：固定k值,拖动b，观察一次函数单调性与b的变化有关吗？固定b值,拖动k，观察一次函数单调性与k的变化有关吗？问题2：固定b值,拖动k，总结一次函数y=kx+b(k≠0)单调性规律。51.当k>0时，一般图像如,函数在区间上是函数；2.当k<0时，一般图像如,函数在区间上是函数.探究四：利用几何画板探讨二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的单调性问题3;类比一次函数y=kx+b(k≠0)单调性的探究方法,分析出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的单调性1.当a>0时，一般图像如,函数在区间上是函数；函数在区间上是函数；2.当a<0

7、时，一般图像如,函数在区间上是函数；函数在区间上是函数。（五）练习巩固检测知识1.下列函数在R上是增函数的是().A.y=-2xB.y=-x+1C.y=x-4D.y=kx+22.如果函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数，则a的范围为（）A.a≥1/2B.a≤-1/2C.a＞1/2D.a＜1/23.函数f（x）=x2+2x-3的递增区间为()A．（-∞，-3]B．[-3，1]C．（-∞，-1]D．[-1，+∞）4．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．

8、－7B．1C．17D．25归纳知识总结提升本节课我们学习了哪些内容？你会解决哪些问题？你体会到哪种数学思想？课后作业：基础作业：云班课上。探究作业：类比一次函数和二次函数单调性的探究方法，用几何画板探讨正比