分类计数原理与分步计数原理创新说课大赛教学设计创新说课大赛教学设计

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1、教学设计师生活动框架按要求完成小组合作交流，形成概念教师调控归纳概括合作交流小组合作讨论数字故事中的问题独立思考给出电路图专业联系给出问题基础题应用新知讲解例题迁移题探究新知小组合作交流，完成表格给出表格深化概念结合世界杯比赛的观看场次选择方法给出问题形成概念自主学习上传微课自主回顾微课程的内容提出问题分层布置布置作业引导回顾综合小结播放数字故事了解概念体会生活中的计数导入新知课前准备学生活动环节《计数原理》任务书学法指导自主探究小组合作学习内容分类计数原理与分步计数原理自主学习(课前)任务一：了解概念

2、班级QQ群中下载微课程内容，观看后思考下列问题：1.什么是计数问题？2.计数原理有哪些？3.两个计数原理的区别是什么？合作交流任务二：形成概念2014年的巴西世界杯比赛，让我们一起看看世界杯中32支球队的抽签分组情况，32支球队平均分成了8组，每组4支球队，预赛阶段每组有6场比赛，整个预赛阶段（1）只观看一场比赛,有多少种不同的方法?（2）每组只观看一场比赛,有多少种不同的方法？问题1:上述问题中，哪个是分类？哪个是分步？问题2:分为几类(步)？每类(步)方式中有几种方法？问题3:如何计算方法种数？问题

3、4:若分为n类（步），每类（步）中有m种不同方法，完成这件事共有多少种不同方法？若每类（步）中方法数不同，如何计算方法种数？问题5:你能归纳出分类计数原理和分步计数原理吗？任务三：深化概念完成表格两个计数原理分类计数原理分步计数原理相同点不同点注意点课堂评价计数原理教学设计教材版本高等教育出版社数学（基础模块）上册主编：李广全李尚志授课时间：45分授课班机：13级机电技术应用人数：20人课题计数原理课型新授教学目标知识目标通过实例，理解并掌握分类计数原理与分步计数原理能力目标会用从特殊到一般的推理方法归

4、纳计数原理；会用计数原理分析和解决一些简单计数问题。情感目标通过认识计数原理与生活、专业的紧密结合，增强数学应用意识；通过自主学习、合作学习，逐步养成良好的学习品质。教材分析重点分类计数原理与分步计数原理难点运用分类与分步计数原理解决简单的计数问题。关键点判断所解决问题是分类还是分步教具资料教材教案多媒体课件教法学法教法:问题探究法任务驱动法情境创设法分层教学法学法:自主探究法合作交流法.教学环节教学过程设计意图教师调控学生活动时间分配组织教学师生问好,查点人数调整上课状态教师组织学生准备导入新知观看数

5、字故事我们身边的这些计数问题应如何解决呢？今天我们一起学习计数原理.通过生活实例，创设情境，导入新课，激发学生学习兴趣。教师多媒体播放数字故事，学生观看教师板书课题3探究新知任务一:了解概念回顾课前微课程,思考并回答问题教师设疑：什么是计数问题？计数原理有哪些？两个计数原理区别是什么？学生思索：课前自主学习的微课程内容。学生发现：微课程中的计数原理的类（步）数都为2。教师解惑：强调总结上面的几个问题。任务二：形成概念通过课前微课程的学习，学会自主学习.感受数学知识与专业学习的紧密结合,激发学生的学习兴趣

6、。提高课堂效率。从学生感兴趣问题入手，激发学生的求知欲，将课堂气氛推向高潮。教师提出问题学生根据问题回顾知识教师总结评价学生的自学情况，并给予鼓励。教师通过学生最想看哪一场比赛引出世界杯，展示图片，并提出问题学生根据分类与分步的区别独立思考17探究新知最近同学们都在关注2014年的巴西世界杯比赛，让我们一起看看世界杯中32支球队的抽签分组情况，32支球队平均分成了8组，每组4支球队，预赛阶段每组有6场比赛，整个预赛阶段教师设疑：只观看一场比赛,有多少种不同的选择方法?每组只观看一场比赛,有多少种不同选择

7、的方法？学生思索：上述问题中，哪个是分类？哪个是分步？分为几类（步）？每类(步)方式中有几种方法？学生发现：只观看一场比赛是分类，分为8类，每类有6种方法；每组观看一场比赛是分步，分为8步，每步有6种方法。教师解惑：得出答案。教师设疑：若分为n类（步），每类（步）中有m种不同方法，完成这件事共有多少种不同方法？学生思索：若每类（步）中方法数不同，如何计算方法种数？学生发现：分类计数原理和分步计数原理的概念。教师解惑：形成完整的概念。分类计数原理：一般地，完成一件事，有n类方式。第1类方式中有种方法，第2

8、类方式中有种方法，……，第n类方式中有种方法，那么完成这件事方法共有（种）分步计数原理：一般地，完成一件事，需要n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事方法共有（种）任务三：深化概念教师设疑：分类计数原理与分步计数原理的相同点与不同点。学生思索：完成教师给出的表格。（表格如下）学生发现：运用计数原理解决问题的一般步骤1、完成的这件事是什