欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:35604036
大小:705.50 KB
页数:20页
时间:2019-03-31
《A9-4多元复合函数求导法则-链式法则》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、链式法则§9.4多元复合函数的求导法则多元复合函数各种不同情形:1)z=f(u,v),u=u(x),v=v(x)------------外多内一2)z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)--------外多内多3)z=f(u),u=u(x,y)-----------------------外一内多4)z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x)----------外多内杂还要别的情形,就不一一列举了,总之,比一元复合函数要复杂!一、链式法则数z=f(u,v)在对应点具有连续偏导数,则复合函数z=f(u(t),v(t))在对应点可导,且其导数为:1、外多内一情形
2、上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.以上公式中的导数称为全导数.2、外多内多情形上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.3、外多内杂情形补:记忆方法---画出复合函数变量间的关系图—树形图(1)(3)(2)(=解解例3设,而。求和.特殊地即令其中两者的区别区别类似求注意:如果中间变量省略,为简单起见,把中间变量用数字1,2,3,。。。等来标记x解令记同理有于是二、全微分形式不变性全微分形式不变形的实质:无论z是自变量u,v的函数或中间变量u,v的函数,它的全微分形式是一样的.解
此文档下载收益归作者所有