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时间：2020-06-28
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1、一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面的投影§8.4空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,方程组表示圆柱面与平面的交线C.C又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t的函数:称它为空间曲线的参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度,称为螺距.例1.将下列曲线化为参数方程表示:解:(1)根据第一方程引入参数,(2)将第二方程变形为故所求为得所求为三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线C的一般方程为消去z得
2、投影柱面则C在xoy面上的投影曲线C´为消去x得C在yoz面上的投影曲线方程消去y得C在zox面上的投影曲线方程例如,在xoy面上的投影曲线方程为1.解yxzo得交线L：由z=0.1yxzo解L...得交线L：.投影柱面由内容小结空间曲线三元方程组或参数方程求投影曲线(如,圆柱螺线)思考与练习P37题1，2，7（展示空间图形）P324题1(2)(1)答案:(3)P37题2(1)思考:交线情况如何?交线情况如何?P37题2(2)P37题7作业：p-37习题8-43，4，5，8
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