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时间：2019-03-31
《A9-4多元复合函数求导法则-链式法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、链式法则§9.4多元复合函数的求导法则多元复合函数各种不同情形：1）z=f(u,v),u=u(x),v=v(x)------------外多内一2）z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)--------外多内多3）z=f(u),u=u(x,y)-----------------------外一内多4）z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x)----------外多内杂还要别的情形，就不一一列举了，总之，比一元复合函数要复杂！一、链式法则数z=f(u,v)在对应点具有连续偏导数，则复合函数z=f(u(t),v(t))在对应点可导，且其导数为：1、外多内一情形
2、上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.以上公式中的导数称为全导数.2、外多内多情形上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.3、外多内杂情形补：记忆方法---画出复合函数变量间的关系图—树形图（1）（3）（2）(=解解例3设，而。求和.特殊地即令其中两者的区别区别类似求注意：如果中间变量省略，为简单起见，把中间变量用数字1，2，3，。。。等来标记x解令记同理有于是二、全微分形式不变性全微分形式不变形的实质：无论z是自变量u，v的函数或中间变量u，v的函数，它的全微分形式是一样的.解
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