毕业论文--韦达定理的推广及若干应用

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1、本科毕业论文题目:韦达定理的推广及若干应用院系：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学姓名：张金显学号：090501401012指导教师：王琪教师职称：副教授填写日期：2013年5月2日贵阳学院毕业论文摘要初等代数是研究数学的代数运算的理论和方法，比如，研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数研究主要的内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学.高等代数在初等代数的基础上进一步扩充研究对象和研究范围，从最简单的一元二次方程开始，更深层的继续讨论三次、四次方程以及高次方程，探索一元高次方程的求解方法.韦达定理是初等代数中

2、最重要的内容之一，它揭示了一元二次方程中根与系数的基本关系.本文将从韦达定理在一元二次方程中的简单应用，初步讨论一元二次方程根与系数的基本关系，然后利用高等代数中的多项式理论将其推广到一元高次方程中，重点讨论一元高次方程中根与系数的关系，并介绍它在数学中的若干应用.关键词：代数方程；初等数学；韦达定理的推广；根与系数的关系；韦达定理III贵阳学院毕业论文AbstractElementaryalgebraisthetheoryandmethodthatstudiesthealgebraicoperationofmathematics.Forexample,itstudies

3、therealnumberandthecomplexnumber,aswellasthemathematicsbranchdisciplineofthetheoryandmethodofthepolynomialalgebraicoperationthattakestherealnumberandcomplexnumberasthecoefficient.ThemaincontentoftheElementaryalgebraresearchistosolveequationandthusalgebrahasbeeninterpretedasthescienceofequ

4、ationsforalongtime.Advancedalgebraintheelementaryalgebraonthebasisofthefurtherexpansionoftheresearchobjectandresearchscope.Startingfromquadraticequationthatisthemostsimple,deepercontinuestodiscussthree,fourequationsandequationsofhigher,andexploresthesolutionmethodofhigh-orderequationsmeth

5、odwithoneunknown.Veda’stheoremisoneofthemostimportantelementsintheElementaryintheElementaryAlgebraanditrevealsthebasicrelationsbetweentherootandthecoefficientinquadraticequationwithoneunknown.FromthesimpleapplicationoftheVeda’stheoreminquadraticequation,thisarticlewillpreliminarilydiscuss

6、therelationshipbetweentherootandthecoefficientofquadraticequation,andthenpromotesithigh-orderpolynomialequationbyusingthepolynomialtheoryinhigheralgebra.Itfocusesonthediscussionoftherelationshipbetweentherootandcoefficientofequationwithhigh-orderpolynomialequation,inductionthegeneralformo

7、fVeda’stheoremintheequationwithoneunknown,finallyintroducedseveralapplicationsinsomeareasofmathematics.Keywords:Algebraicequation;ElementaryMathematics;ThepromotionofVeda’stheorem;Relationshipbetweentherootsandcoefficients;Veda’stheorem;III贵阳学院毕业论文目录摘要IAbstractII第一章