韦达定理及其应用

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1、韦达定理及其应用高一数学B段教学目的：1．掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本方法2．培养分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力；3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神教学重点：用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法教学难点：韦达定理的正确使用一、知识要点1、若一元二次方程中，两根为，。则，；2、以，为两根的方程为3、用韦达定理分解因式二、例题1、不解方程说出下列方程的两根和与两根差：（1）（2）（3）2.若、是方程+2x-17=0的两根，试求下列各式的值.（1）（2）4学生练习：（1）（2）反思：韦达定理求值，应熟练掌握以下等

2、式变形:=3.已知关于x的方程x2+kx－6=0的一个根是2，求另一个根及k的值练习．已知关于x的方程-(m+1)x+1-m=0的一根为4，求它的另一个根及m的值.44.当m取什么实数时，方程有两个正实根。练习（引申变形一）：若方程有一正根和一负根，求m取值范围。一、练习1、在关于的方程中，（1）当两根互为相反数时的值；（2）当一根为零时的值；（3）当两根互为倒数时的值41、求出以一元二次方程的两根的和与两根的积为根的一元二次方程。2、已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围.4已知关于的方程，是否存在负数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存

3、在，求出满足条件的的值；若不存在，说明理由。三、小结1、介绍韦达定理公式2、应用韦达定理求值2、用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法4