高等数学习题及答案

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1、习题1.点在面上的投影点为(D)；A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中,方程表示的曲面是(A)；A.椭圆抛物面B.双曲抛物面C.椭圆锥面D.椭球面3.函数在点处存在偏导数，则(C)；A．B．C．D．4.设，则(D)；A.B.C.D.5.设,(C)；A.B.C.D.6.设为三个坐标面及平面所围成的闭区域,(B)；A.B.C.D.7.下列为第一类曲面积分的是(A)；A．，其中为中的光滑曲面B．，其中为中的光滑曲面C．，其中为中的光滑曲面D．，其中为中的光滑曲面8.设å为球面外侧在的部分，则=(D)；第23页共23页A．B．C．D．9.下列级数中收敛的是(C)；A．B

2、．C．D．10.如果级数条件收敛，则必(B).A．收敛B.发散C.不一定D.无法判断11.向量，，则(C)；A.B.C.D.12.空间直角坐标系中，方程表示的图形是(D)；A.圆B.球面C.椭球面D.圆柱面13.函数在点处存在偏导数，则(B)；A．B．C．D．14.设，则(D)；A.B.C.D.15.设,(A)；A.B.C.D.16.设,(C)；A.B.C.D.17.下列为第一类曲线积分的是(A)；第23页共23页A．，其中为中的光滑曲线B．，其中为中的光滑曲线C．，其中为中的光滑曲线D．，其中为中的光滑曲线18.设å为球面外侧在的部分，则=(D)；A．B．C．D

3、．19.下列级数中收敛的是(B)；A．B．C．D．20.如果级数收敛，则极限(C).A．存在B.不存在C.等于零D.无法判断21.已知向量，，则(D)；A.B.C.D.22.空间直角坐标系中，方程表示的图形是(D)；A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.旋转抛物面23.函数在点处存在偏导数，则(A)；A．B．C．D．24．二元函数的极小值点为(C);A.B.C.D.25.设,(B)；A.B.C.D.第23页共23页26.设,(B)；A.B.C.D.27.下列第二类曲线积分与路径无关的是(C)；A．B．C．D．28.设å为平面在第一卦限的部分，取上侧，则=(B)；A．B．

4、C．D．29.下列级数中满足绝对收敛的是(C)；A．B．C．D．30.函数以为周期，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在处收敛于(A).A．B.C.D.31.向量，，则(C)；A.B.C.D.32.空间直角坐标系中，方程表示的图形是(A)；A.圆柱面B.球面C.旋转抛物面D.圆锥面33.函数在点处偏导数存在是在点处连续的(D)；A．充分必要条件B．必要条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件34．二元函数的极大值点为(D);A.B.C.D.35.交换二次积分的顺序=(C)；第23页共23页A.B.C.D.36.设,(A)；A.B.C.D.37.为曲线上到的一段弧，则

5、(D)；A.B.C.D.38.设å为单位球面在第一卦限的部分，取外侧，则=(C)；A．B．C．D．39.下列正项级数中收敛的是(B)；A．B．C．D．40.如果任意项级数绝对收敛，则下列说法正确的是(B).A．必发散B.必收敛C.必发散D.不一定收敛41．方程表示的图形是(A).(A)椭球面(B)抛物面(C)圆柱面(D)锥面42.平面在轴上的截距分别是(B).(A)(B)(C)(D)第23页共23页43.设，则(A).(A)(B)(C)(D)44．函数在驻点处(A)(A)取到极小值(B)取到极大值(C)取不到极值(D)无法判断是否有极值45.曲线，，在对应于的点处

6、的切线方程是(C).(A)(B)(C)(D)46.设,(D).(A)(B)(C)(D)47．设，取逆时针方向，则(B).(A)(B)(C)(D)48.设为锥面介于平面和之间的部分，则(A).(A)(B)(C)(D)49．下列级数中绝对收敛的是(B)(A)(B)(C)(D)50．若级数收敛，则(D).第23页共23页(A)(B)(C)(D)51．与为两个向量，为二者的夹角，则(D).(A)(B)(C)(D)52．设则(D).(A)(B)(C)(D)53．函数在驻点处(B)(A)取到极小值(B)取到极大值(C)取不到极值(D)无法判断是否有极值54．设则的全微分(A)

7、.(A)(B)(C)(D)55.设是由方程所确定的隐函数，则(B).(A)(B)(C)(D)56．设是由所确定的闭区域，则(C).(A)(B)(C)(D)57．设则(B).(A)(B)(C)(D)58．设，取逆时针方向，则(C).(A)(B)(C)(D)59．下列级数中条件收敛的是(A)第23页共23页(A)(B)(C)(D)60．若级数收敛，则下列级数中发散的是(D).(A)(B)(C)(D)61.设向量与三个坐标面的夹角分别为（），则;62.曲面在点处的切平面方程为，法线方程为;63.函数的极小值为;64.为平面区域的正向边界，则;65.函数以为周期，它在上的

8、表达式为，