高等数学练习题及答案

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1、《高等数学1》练习题库测试题一、选择题1、设E=，则（）A、E为连通域；B、E不是连通域；C、E为单连通域；D、E为复连通域；2、函数的定义域是（）A、B、C、D、3、函数的定义域是（）A、B、C、D、4、()A、等于eB、等于1C、等于0D不存在5、设函数在（）上连续。()A、全平面B、全平面除去原点C、全平面除C轴C、全平面除y轴6、在矩开展区域D：（常量）的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件C、既非充非也非必要条件7、设的值分别为（）A、4和0B、0和4C、0和0D、4和48、设的值分别为（）A、0，0,2rB、0，2r，0C、2r，0，0D、0，0

2、，09、当（）时，由方程具有连续导函数。()A、B、C、D10、在（）条件下，由方程所确定的函数。满足方程。()A、连续B、可微C、可微且D、可微且011、设的值为（）A、B、C、D、12、空间曲线在点处的切线必平行于（）A、B、C、D、平面13、旋转椭球面上点（2，2，-2）处外法线与Z轴夹角的余弦及切平面与x0z面夹角的余弦分别为（）A、B、C、D、14、研究函数的极值，有（）A、有极大值，无极小值B、有极小值C、有极小植，极大值D、无极植15、研究函数的极值，有（）A、在（4，2）处有极小值Z=6；B、在（4，2）处有极大值Z=6；C、在（1，2）处有极大

3、值Z=10；D、无极值16、函数有三个驻点（0，0）（1，1）（-1，-1），则（）。A、是极大值B、是极小值C、f(1,1),f(-1,-1)都是极小值D、f(1,1)，f(-1,-1)都是极大值17、若，则在点处函数（）A、连续B、必取极值C、可能取得极值D、全微分d2=018、函数在条件下的极值为（）A、极大值f(1,2)=5B、极小值f(1,2)=5C、极大值f(2,1)4D、极小值f(2,1)=419、函数在条件下（）A、无极值B、有极大值和极小值C、极有极大值D、仅有极小值u=420、圆与直线之间的最短距离是（）A、B、C、D、21、据二重积分的概念

4、可知，其中。A、0B、C、D、22、设：，则I满足（）A、B、C、D、23、设，其中D是圆形闭区域：利用二重积分的性质估计其值满足（）A、B、C、D、24、设()A、0B、C、D、25625、设()A、eB、C、0D、26、当（）时，.()A、仅当m,全为奇数B、m,n中至少有一个为奇数C、仅当m为偶数D、仅当m为奇数27、若区域D为()A、0B、a4CD、28、若区域D由不等式A、0B、C、D、29、区域D为A、B、C、D、30、视L为上半圆周沿逆时针方向，A、B、0C、D、31、设T是用平面截球面所得截痕，从Z轴的正向往负向看，沿逆时针方向，则()A、B、

5、C、D、32、设为球面的外侧，则A、B、C、0D、33、微分方程有两个解（）A、是方程的通解B、未必是方程的通解C、仅是方程的一个特解D、未必是方程的解34、已知，A、3B、7C、8D、935、级数的部分和数列有界是级数收敛的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、以上都不对36、用比值法或根值法判断下列级数收敛的是（）A、B、C、D、37、若条件收敛，则级数（）A、条件收敛B、绝对收敛C、一定发散D、可能收敛也可能发散38、设级数论发散，且（）则级数必发散。（）A、B、C、D、39、设级数绝对收敛，且（），则级数必收敛。（）A、B、C、D、40、设级数收敛

6、，则级数()A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、可能收敛民可能发散41、设级数，都收敛，则级数（）A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、可能收敛民可能发散42、已知级数处收敛，则此级数在（）A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、可能收敛民可能发散43、函数展开x的幂级数，则的系数为（）A、B、C、D、44、使函数系列正交的最小区间是（）A、B、C、D、45、使函数系正交的最小区间是（）A、B、C、D、46、使函数系（这里）正交的区间是（）A、B、C、D、47、设是以2为周期的函数，在区间上，则其傅立叶级数中cos3x及Sin3x的系数a3及b3分别是（）A、B、C、

7、D、48、若函数为周期，且的傅立叶级数在点收敛于（）A、0B、C、D、49、能展开成正弦级数的函数。（）A、一定是奇函数B、一定是偶函数C、不一定是奇函数D、一定是奇函数或偶函数50、下列的特解的是（）A、B、C、D、51、将函数展开为周期为4的余弦级数，则的系数为（）A、B、C、D、52、设则将其展开为半幅余弦级数的常数项a0为（）A、0B、2C、4D、853、下列方程为一阶齐次微分方程的是（）A、B、C、D、54、将方程化为可分离变量的方程应选取的代换为（）A、B、C、D、55、微分方程化为可分离变量的方程应迭取的代换是（）A、B、C、D、56、已知方程的一

8、个特解为x，则方程的通解