2010-2011学年北京市西城区第一学期初二数学期末试题a卷(含答案)

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1、北京市西城区2010—2011学年度第一学期期末试卷（北区）八年级数学（A卷）2011.1题号二三四五总分!得分（时间100分钟.满分100分〉一、精心选一氓（本题共30分，每小题3分）1.计算4以的结果是（）.A._8B.—*2.下列说法中.正确的是（）.A.5是25的算术平方根C.土4是64的立方根3,下列四个交通标志中，轴对称图形是（C——D—J16•16B.一9的平方根是一3D.9的立方根是3）・C.D.A.B.4.一次函数y=5工一1的图象否竽羊（A.第一象限B.第二•象•限.5.下列各式中，正确的是（）・A£±^

2、=1±^人abb）.C.第三象限D.第四象限6.在厶AHC和厶A'BYY中.已知ZA=ZAAB=A，Bf,添加下列条件中的一个,否輕使△ABC竺△A%C一定成立的是（）.A.BC=B，C,B.AC=A,C,C・ZB=ZBzD.ZC=ZCz7•点A（—Eyi）和B（2,y2）都在直线y=—3工上，则y与乂的关系是（）・A.yxy2&如图，在ZV1BC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC,ZBAD=40则ZC为（）.A.25°B.35°C.40°I）.50°D・j2=2y9.已知一次函数y

3、=kx+b的图象如图所示，当工＞0时，y的取值A.ylD.Q-210・在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知点A、B是两个格点，如果点C也是中的格点」且使得ZiABC为筝辱亍牟申，则点c的个数是（）.A?6•个.•B.7个C.8个D.9个A/B二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11・当工时，分式在有意义.12.如图，AABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且ZE=30°・若则DE=.13・在0・6,一近、壬，一心质这五个实数中，无理数是14.如图，在RtAAB

4、C中，ZC=90°,ZB=30AD平分ZCAB交EC于D,DE丄AB于E.若DE-1cm,则BC=cm.第12题图第14题图第15题图第17题图15.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴•点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，ZPCD=16.已知直线y=kx+h4工0）与直线，=一2乂平行，且经过点（1,1）,则直线y=kx+b4H0）可以看作由宜线，=一2工向平移个单位长度而得到.17.如图，在AABC中，AB=AGZA=40°・AB的垂直平分线MN交AC于点D,则ZDBC=1&观察下列图形及图形所对应的算式

5、，根据你发现的规律，用旳表示1+8+16+24+……+%G是正整数）的计算结果为⑴1+8=?(2)1+8+16=?(3)1侮16+24=?三、耐心算一算（本题共19分，館19题6分.第20题3分，第21、22题每题5分）19.因式分解：（1）云一4"；（2）3a2+6aZ>+3d2・AuaqW:w:20.计算：373-6+273.解：21-先化简，再求值：#1一占礼2_<+1，其中'=5.解：22-解分式方程：#i=€^+l・解：U!.认真做一做（本题共17分.第23、24题毎题6分，第25题5分）23.已知：如图，点A、E

6、、F、C在同一条直线上，AO=CB,ZB="AD//BC.求证：AE=CF.证明：23.已知：如图，平面直角坐标系初中，直线y=kx+bQKO）与直线（加工0）交于点A（—2,4）.（1）求直线y=mx（加HO〉的解析式：（2）若直线y=kx+b（上工0）与另一条直线y=2工交于点B,且点E的横坐标为一4,求AABO的面积.解：（1）(2)已知AABC,求作一点P,使P到ZA的两边的距离相等j且PA^=PB.要求：尺规作图，并保留作图痕迹.（不要求写作法）五、仔细櫃一就（本题共18分，毎小题6分）26.已知：工+，=1,求（

7、工'一；/”一2（#+^）的值解：27.王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆査阅资料，学校与图书馆的路程是4千米.王鹏骑自行车，李明步行.当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆.图中折线O—A—B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程$（千米）与所经过的时间/（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）王鹏在图书馆査阅资料的时间为分钟，王鹏返回学校的速度为之间的函数千米/分钟;（2）请求出李明离开学校的路程$（千米）与所经过的时间z（分钟）关系式;（3）当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?

8、解：⑵(3)28.已知：MBC中，AB=AC,AD±BC于D・(1)(2)(3)如图1,若点M在线段AD±（点M不与点A重合片则ZAMB—ZAMC（请填〉、=或＜）$如图2,芦点M在线段BD上（点M不与点B、D重合），点N在线段CD上且ND=MD,则ZAMB乙ANC・ZAMCZANC（请垃