2015北京市西城区初二数学第一学期期末试题(含答案)

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1、可编辑版北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷2015.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列图形中，是轴对称图形的是（）．ABCD2．用科学记数法表示0.000053为（）．A．0.53×10-4B．53×10-6C．5.3×10-4D．5.3×10-53．函数y=中自变量x的取值范围是（）．A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠34．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）．A．30°B．100°C．50°D．80°5．下列二次根式中，最简二次根式是（

2、）．A．B．C．D．6．若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）．A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的7．已知一次函数，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限Word完美格式可编辑版C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．下列判断中错误的是（）．A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等9．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交

3、通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是（）．A．B．C．D．10．七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．分解因式：=．13．已知一次函数的图象经过点A（－1，y1）、点B（－2，y2），则y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如

4、图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．Word完美格式可编辑版15．计算：　　.16．若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为　　．17．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C．若PC＝10，则OC＝，PD＝．三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）19．计算：．解：20．已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．证明：21．先化简，再求值：，其中．解：　　　　　

5、　　四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）22．解分式方程：．解：24．已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）Word完美格式可编辑版①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是．五、解答题（本题共14分，每小题7分）26．已知：在△ABC中，∠ABC<60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．（1）如图1，若∠EBC=27°，

6、且EB=EC，则∠DEB=°，∠AEC=°；（2）如图2．①求证：AE＋AC=BC；②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数．图1图2（2）①证明：Word完美格式可编辑版②解：北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题2015.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．已知=，反之，==．又如，===．参考以上方法解决下列问题：（1）将写成完全平方的形式为；（2）若一个正方形的面积为，则它的边长为；（3）的算术平方根为．二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．我们知道，数轴上表示，的两个点之间的距离可以记为d=．类似地，在平面直角坐标系xOy中，

7、我们规定：任意两点M（，），N（，）之间的“折线距离”为d（M，N）=．例如，点P（，）与Q（，）之间的折线距离为d（P，Q）===．回答下列问题：（1）已知点A的坐标为（，）．①若点B的坐标为（，），则d（A，B）=；②若点C的坐标为（，），且d（A，C）=，则=；③若点D是直线上的一个动点，则d（A，D）的最小值为；Word完美格式可编辑版（2）已知O点为坐标原点，若点E（，）满足d（E，O）=，请在图1中画出所有满