2014-2015北京市西城区初二第一学期期末数学试卷.docx

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1、1010101010北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷10八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BDACBCACDB二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11．．12．．13．<．14．14．15．．16．．17．10，5．（阅卷说明：第1个空2分，第2个空1分）18．100，，或4．三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）19．解：原式…………………………………………………………3分．………………

2、………………………………………………………4分20．证明：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，∴AB+BC=CD+BC．即AC=DB．……………………………………………………………1分∵AE∥FD，∴∠A=∠D．……………………………………………………2分在△AEC和△DFB中∴△AEC≌△DFB．………………………………4分∴EC=FB．………………………………5分21．解：………1分…………2分……3分…………4分．……5分10当时，原式==．………………………6分四、解答题（本题共16分，第23题6分，其

3、余每小题5分）22．解：去分母得．………2整理得．…3分解得．……4分经检验是原分式方程的解．……5分∴原分式方程的解为．23．解：（1）∵直线经过点B（，），∴．解得．…1分∵直线经过点A（，）和点B（，），∴………2分解得∴直线的解析式为．…………………3分（2）当时，，解得．∴点C的坐标为（，）．……4分设平移后的直线的解析式为．∵平移后的直线经过点C（，），∴．解得．…5分（3）．………………………6分24．解：（1）①如图1，点C即为所求…1分②如图1，点D即为所求；3分（2）AD，CD．…………………………

4、………5分图1五、解答题（本题共14分，每小题7分）25．解：（1）∵CA⊥x轴于点A，且点A的坐标为（，），∴点C的横坐标为．∵点C在直线上，10∴点C的坐标为（，）．…………1分（2）∵点D是OA的中点，∴点D的坐标为（，）．作点D关于轴的对称点，则的坐标为（，）．……………2分连接交轴于点E，此时EC+ED的值取到最小．设直线的解析式为，则解得∴直线的解析式为．………3分当时，．∴点E的坐标为（，）．…………4分（3）（，）或（，）或（，）．……………………………………7分26．解：（1）54，99；………………

5、……………………………………………………2分（2）①证明：在CB上截取CF，使CF=CA，连接EF．（如图2）∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．在△ACE和△FCE中，AC=FC，图2∠1=∠2，EC=EC，∴△ACE≌△FCE．………………………………………………3分∴∠3=∠4，AE=FE．∵∠4=∠5+∠6，∴∠3=∠5+∠6．10∵∠3=2∠6，∴∠5=∠6．………………………………………………………4分∴FB=FE．∴AE=FB．∴AE＋AC=FB＋FC=BC．………………………………………5分②解：连接AF

6、．（如图3）∵∠1=∠2=30°，∴∠ACF=∠1+∠2=60°．∵AC=FC，∴△ACF是等边三角形．∴AF=AC，∠FAC=60°．∵AC=BE，图3∴BE=AF．在△BFE和△AEF中，BF=AE，FE=EF，BE=AF，∴△BFE≌△AEF．………………………………6分∴∠6=∠7．∵∠7+∠3=60°，∴∠6+∠3=60°．∵∠3=2∠6，∴∠6+2∠6=60°．∴∠6=20°．即∠EBC=20°．………………7分10