2010年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析

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1、2010年陕西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）（2010・陕西）集合A={x

2、0

3、x

4、x>l}B.{x

5、x>1}C.{x

6、l

7、l

8、x

9、x>1},又由集合A=

10、{x

11、0

12、1

13、1-i222・•・复数z在复平面上对应的点位于第一象限.故选A.【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平而上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具.3.（5分）（2010*陕西）对于函数f（x）=2sinxcosx,下列选项中正确的是（）A.f（x）在（卫，—）上是递增的B・f（x）的图彖关于原点对称42C.f（x）的最小正周期为2tiD.f（x）的最大值为2【考点】二倍角的正弦.【分析】本题考查三角函数的性质，利用二倍角公式整理，再对它的性质进行考查，本题包括单调性、奇偶性、周

14、期性和最值，这是经常出现的一种问题，从多个方面考查三角函数的性质和恒等变换.【解答】解:Vf（x）=2sinxcosx=sin2x,是周期为兀的奇函数,对于A,f（X）在（匹，—）上是递减的，A错误；42对于B,f（x）是周期为TI的奇函数，B正确；对于C,f（X）是周期为Tl,错误；对于D,f（x）=sin2x的最大值为1,错误；故选B.【点评】在三角函数中除了诱导公式和八个基本恒等式之外，还有两角和与差公式、倍角公式、半角公式、积化和差公式、和差化化积公式，此外，还有万能公式，在一般的求值或证明三角函数的题中，

15、只要熟练的掌握以上公式，用一般常用的方法都能解决我们的问题.1.（5分）（2010<陕西）（x+卫）5（xGR）展开式中「的系数为10,则实数a等于（）XA.-1B.丄C.1D.22【考点】二项式系数的性质.【专题】计算题.【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3,列出方程求出a的值.【解答】解:VTr+i=C/*x5-r>（-?）r=arC5rx5_2r,x又令5-2r=3得「=1,・••由题设知C5，ea1=10=>a=2.故选D・【点评】木题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定

16、项问题.3x+2,x

17、图，图中空白框中应填入的内容为（）n=1,S=0Jj丨n=n+l-SX=—n/输出匚//r结束xn1A.S=S+XnB.S=S+—C.S=S+nD.S=S+—nn【考点】设计程序框图解决实际问题.【专题】操作型._【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求样本Xi，X2,・・・，xio平均数匚，循坏体的功能是累加各样本的值，故应为：S二S+Xn_【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本XI，X2,…，X]O平均数；，由于"输出7的前一步是"；仝〃，n故循坏体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+Xn故选A【

18、点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视.程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误.1.（5分）（2010*陕西）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）正视图左视團V2俯