江西省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

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1、2010年江西省高考数学试卷（理科）参考答案与试卷解读一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2010•江西）已知（x+i）（1﹣i）=y，则实数x，y分别为（　　）A．x=﹣1，y=1B．x=﹣1，y=2C．x=1，y=1D．x=1，y=2【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题．【分析】按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用复数相等求出x、y即可．【解答】解：考查复数的乘法运算．可采用展开计算的方法，得（x﹣i2）+（1﹣x）i=y，没有虚部，即，解得：x=1，y=2．故选D．【点评

2、】本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．2．（5分）（2010•江西）若集合A={x

3、

4、x

5、≤1，x∈R}，B={y

6、y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）A．{x

7、﹣1≤x≤1}B．{x

8、x≥0}C．{x

9、0≤x≤1}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．【解答】解：由题得：A={x

10、﹣1≤x≤1}，B={y

11、y≥0}，∴A∩B={x

12、0≤x≤1}．故选C．【点评】在应试中可采用特值检验完成．3．（5分）（2010•江西）不等式

13、

14、＞的

15、解集是（　　）A．（0，2）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）【考点】绝对值不等式．【专题】计算题；转化思想．【分析】首先题目求不等式

16、

17、＞的解集，考虑到分析不等式

18、

19、＞含义，即的绝对值大于其本身，故可以得到的值必为负数．解得即可得到答案．【解答】解：分析不等式

20、

21、＞，故的值必为负数．15/15即，解得0＜x＜2．故选A．【点评】此题主要考查绝对值不等式的化简问题，分析不等式

22、

23、＞的含义是解题的关键，题目计算量小，属于基础题型．4．（5分）（2010•江西）…=（　　）A．B．C．2D．不存在【考点】极限及其运算；等比数列的前n项

24、和．【专题】计算题．【分析】先求和，由…，得，由此可得…的值．【解答】解：…=，故选B．【点评】考查等比数列求和与极限知识，解题时注意培养计算能力．5．（5分）（2010•江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=（　　）A．26B．29C．212D．215【考点】导数的运算；等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】对函数进行求导发现f′（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．【解答】解：考虑到求导中f′（0），含有x项均取0，得：f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a

25、8）4=212．故选：C．【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法．6．（5分）（2010•江西）展开式中不含x4项的系数的和为（　　）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】二项式定理．【专题】计算题．15/15【分析】采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去x4项系数C8820（﹣1）8=1即为所求【解答】解：中，令x=1得展开式的各项系数和为1的展开式的通项为=令得含x4项的系数为C8820（﹣1）8=1故展开式中不含x4项的系数的和为1﹣1=0故选项为B【点评】考查对二项式定理和二项展开式的性质

26、，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反．7．（5分）（2010•江西）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（　　）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】约定AB=6，AC=BC=，先在△AEC中用余弦定理求得EC，进而在△ECF中利用余弦定理求得cosECF，进而用同角三角函数基本关系求得答案．【解答】解：约定AB=6，AC=BC=，由余弦定理可知cos45°==；解得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF==，∴15/15【点评】考查三角函数的计算、解读化应用意识．8．（5分）（2010•江西）直线y

27、=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若

28、MN

29、≥2，则k的取值范围是（　　）A．[﹣，0]B．C．[﹣]D．[﹣，0]【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式；直线和圆的方程的应用．【专题】压轴题．【分析】先求圆心坐标和半径，求出最大弦心距，利用圆心到直线的距离不大于最大弦心距，求出k的范围．【解答】解：解法1：圆心的坐标为（3，2），且圆与x轴相切．当，弦心距最大，由点到直线距离公式得解得k∈；故选A．解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，故选A．【点评

30、】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考查