辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

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1、2012年辽宁省高考数学试卷（理科）参考答案与试卷解读一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012•辽宁）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由题已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0

2、，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（∁UA）∩（∁UB）解答：解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以CUA={2，4，6，7，9}，CUB={0，1，3，7，9}，所以（CUA）∩（CUB）={7，9}故选B点评：本题考查交、并、补集的混合计算，解题的关键是熟练掌握交、并、补集的计算规则2．（5分）（2012•辽宁）复数=（　　）A．B．C．D．考点：复数代

3、数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再进行复数的乘法运算，化成最简形式，得到结果．解答：解：===，故选A．点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题．3．（5分）（2012•辽宁）已知两个非零向量，满足

4、+

5、=

6、﹣

7、，则下面结论正确的是（　　）A．∥B．⊥C．

8、

9、=

10、

11、D．+=﹣考点：平面向量数量积的运算．21/21专题：平面向量及应用．分析：由于

12、

13、和

14、

15、表示以、为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，再由

16、

17、+

18、=

19、﹣

20、可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，从而得出结论．解答：解：由两个两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，

21、

22、和

23、

24、表示以、为邻边的平行四边形的两条对角线的长度．再由

25、+

26、=

27、﹣

28、可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，故有⊥．故选B．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．4．（5分）（2012•辽宁）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（　　）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1）

29、）（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项解答：解：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故

30、¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．故选：C．点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律．5．（5分）（2012•辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（　　）A．3×3!B．3×（3!）3C．（3!）4D．9!考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：完成任务可分为两步，第一步，三口之家内部排序，第二步，三家排序，由分步计数原理计数公式

31、，将两步结果相乘即可解答：解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！×3！×3！种排法；第二步，将三个整体排列顺序，共有3！种排法21/21故不同的作法种数为3！×3！×3！×3！=3!4故选C点评：本题主要考查了分步计数原理及其应用，排列数及排列数公式的应用，捆绑法计数的技巧，属基础题6．（5分）（2012•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）A．58B．88C．143D．176考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据等差数列的定义

32、和性质得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．解答：解：∵在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．7．（5分）（2012•辽宁）已知，则tanα=（　　）A．﹣1B．C．D．1考点：同角三角函数间的基本关系．