2008年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析

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1、b2008年江西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•江西）在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有【分析】由复数的几何意义作出相应判断．【解答】解：∵sin2＞0，cos2＜0，∴z=sin2+icos2对应的点在第四象限，故选D．【点评】本题考查的是复数的几何意义，属于基础题．　2．（5分）（2008•江西）定义集合运算：A*B={z

2、z=xy，x

3、∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（　　）A．0B．2C．3D．6【考点】集合的确定性、互异性、无序性．菁优网版权所有【分析】根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A*B，进而可得答案．【解答】解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}，其所有元素之和为6；故选D．【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍．　3．

4、（5分）（2008•江西）若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（　　）A．B．C．D．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．菁优网版权所有【分析】先换元，转化成积定和的值域，利用基本不等式．【解答】解：令t=f（x），则，则y=t+≥=2当且仅当t=即t=1时取“=”，所以y的最小值为2故选项为B【点评】做选择题时，求得最小值通过排除法得值域；考查用基本不等式求最值bb　4．（5分）（2008•江西）=（　　）A．B．0C．D．不存在【考点】极限及其运算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】把原式进行分母有理化，得：，消除零因子简化为，

5、由此可求出的值．【解答】解：==，故选A．【点评】本题考查池函数的极限，解题时要注意计算能力的培养．　5．（5分）（2008•江西）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（　　）A．2+lnnB．2+（n﹣1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn【考点】数列的概念及简单表示法．菁优网版权所有【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．【解答】解：∵，，…∴=故选：A．bb【点评】数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成

6、立，因此可将其中的n换成n+1或n﹣1等，这种办法通常称迭代或递推．解答本题需了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项．　6．（5分）（2008•江西）函数y=tanx+sinx﹣

7、tanx﹣sinx

8、在区间内的图象是（　　）A．B．C．D．【考点】正切函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；三角函数值的符号；正弦函数的图象；余弦函数的图象．菁优网版权所有【专题】压轴题；分类讨论．【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第II

9、I象限内的角，因此要进行分类讨论．【解答】解：函数，分段画出函数图象如D图示，故选D．【点评】准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键，其口决是“第一象限全为正，第二象限负余弦，第三象限负正切，第四象限负正弦．”　7．（5分）（2008•江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）【考点】椭圆的应用．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】由•=0知M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴c＜b，c2＜

10、b2=a2﹣c2．由此能够推导出椭圆离心率的取值范围．【解答】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵•=0，bb∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．　8．（5分）（2008•江西）展开式中的常数项为（　　）A．1B．46C．4245D．4246【考点】二项式定理的应用．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出展

11、开式的通项，令x的指数为0得常数项．【解答】解：的展开式的通项为，其中r=0，1，2…6的展开式的通项为=，其中k=0，1，2，…10的通项为=当时，