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时间:2019-02-23
《2008年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、b2008年江西省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2008•江西)在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义.菁优网版权所有【分析】由复数的几何意义作出相应判断.【解答】解:∵sin2>0,cos2<0,∴z=sin2+icos2对应的点在第四象限,故选D.【点评】本题考查的是复数的几何意义,属于基础题. 2.(5分)(2008•江西)定义集合运算:A*B={z
2、z=xy,x
3、∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )A.0B.2C.3D.6【考点】集合的确定性、互异性、无序性.菁优网版权所有【分析】根据题意,结合题目的新运算法则,可得集合A*B中的元素可能的情况;再由集合元素的互异性,可得集合A*B,进而可得答案.【解答】解:根据题意,设A={1,2},B={0,2},则集合A*B中的元素可能为:0、2、0、4,又有集合元素的互异性,则A*B={0,2,4},其所有元素之和为6;故选D.【点评】解题时,注意结合集合元素的互异性,对所得集合的元素的分析,对其进行取舍. 3.
4、(5分)(2008•江西)若函数y=f(x)的值域是,则函数的值域是( )A.B.C.D.【考点】基本不等式在最值问题中的应用.菁优网版权所有【分析】先换元,转化成积定和的值域,利用基本不等式.【解答】解:令t=f(x),则,则y=t+≥=2当且仅当t=即t=1时取“=”,所以y的最小值为2故选项为B【点评】做选择题时,求得最小值通过排除法得值域;考查用基本不等式求最值bb 4.(5分)(2008•江西)=( )A.B.0C.D.不存在【考点】极限及其运算.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】把原式进行分母有理化,得:,消除零因子简化为,
5、由此可求出的值.【解答】解:==,故选A.【点评】本题考查池函数的极限,解题时要注意计算能力的培养. 5.(5分)(2008•江西)在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=( )A.2+lnnB.2+(n﹣1)lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn【考点】数列的概念及简单表示法.菁优网版权所有【专题】点列、递归数列与数学归纳法.【分析】把递推式整理,先整理对数的真数,通分变成,用迭代法整理出结果,约分后选出正确选项.【解答】解:∵,,…∴=故选:A.bb【点评】数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成
6、立,因此可将其中的n换成n+1或n﹣1等,这种办法通常称迭代或递推.解答本题需了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;会根据数列的递推公式写出数列的前几项. 6.(5分)(2008•江西)函数y=tanx+sinx﹣
7、tanx﹣sinx
8、在区间内的图象是( )A.B.C.D.【考点】正切函数的图象;分段函数的解析式求法及其图象的作法;三角函数值的符号;正弦函数的图象;余弦函数的图象.菁优网版权所有【专题】压轴题;分类讨论.【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号,但因为已知区间即包含第II象限内的角,也包含第II
9、I象限内的角,因此要进行分类讨论.【解答】解:函数,分段画出函数图象如D图示,故选D.【点评】准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键,其口决是“第一象限全为正,第二象限负余弦,第三象限负正切,第四象限负正弦.” 7.(5分)(2008•江西)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足•=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,]C.(0,)D.[,1)【考点】椭圆的应用.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】由•=0知M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆.又M点总在椭圆内部,∴c<b,c2<
10、b2=a2﹣c2.由此能够推导出椭圆离心率的取值范围.【解答】解:设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a,b,c,∵•=0,bb∴M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆.又M点总在椭圆内部,∴该圆内含于椭圆,即c<b,c2<b2=a2﹣c2.∴e2=<,∴0<e<.故选:C.【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容,解题时要注意公式的选取,认真解答. 8.(5分)(2008•江西)展开式中的常数项为( )A.1B.46C.4245D.4246【考点】二项式定理的应用.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】利用二项展开式的通项公式求出展
11、开式的通项,令x的指数为0得常数项.【解答】解:的展开式的通项为,其中r=0,1,2…6的展开式的通项为=,其中k=0,1,2,…10的通项为=当时,
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