安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

《安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年安徽省高考数学试卷（理科）参考答案与试卷解读一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2010•安徽）i是虚数单位，=（　　）A．﹣iB．iC．D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合i2=﹣1得结论．【解答】解：===+，故选B．【点评】本题考查复数的分式形式的化简问题，主要是乘除运算，是基础题．2．（5分）（2010•安徽）若集合A={x

2、x≥}，则∁RA=（　　）A．（﹣∞，0]∪（，+∞）B．（，+∞）C．

3、（﹣∞，0]∪[，+∞）D．[，+∞）【考点】补集及其运算；对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】欲求A的补集，必须先求集合A，利用对数的单调性求集合A，然后得结论，【解答】解：∵x≥，∴x≥，∴0＜x，∴∁RA=（﹣∞，0]∪（，+∞）．故选A．【点评】本题主要考查补集及其运算，这里要注意对数中真数的范围，否则容易出错．3．（5分）（2010•安徽）设向量，则下列结论中正确的是（　　）A．B．C．与垂直D．14/14【考点】向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】计算题．【分析】本题考查

4、的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案．【解答】解：∵，∴=1，=，故不正确，即A错误∵•=≠，故B错误；∵﹣=（，﹣），∴（﹣）•=0，∴与垂直，故C正确；∵，易得不成立，故D错误．故选C【点评】判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”．4．（5分）（2010•

5、安徽）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=（　　）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【考点】函数奇偶性的性质；函数的周期性．【专题】计算题．【分析】利用函数奇偶性以及周期性，将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可．【解答】解：∵若f（x）是R上周期为5的奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x），f（x+5）=f（x），∴f（3）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2，f（4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，∴f（3）﹣f（4）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1．故选D．【点评】本题

6、考查函数奇偶性的应用，奇（偶）函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（﹣x）=﹣f（x））（或f（﹣x）=f（x）），那么函数f（x）是奇（偶）函数．5．（5分）（2010•安徽）双曲线方程为x2﹣2y2=1，则它的右焦点坐标为（　　）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．14/14【分析】把双曲线方程化为规范方程可分别求得a和b，进而根据c=求得c，焦点坐标可得．【解答】解：双曲线的，，，∴右焦点为．故选C【点评】本题考查双曲线的焦点，把双曲线方程先转化为规范方

7、程，然后利用c2=a2+b2求出c即可得出交点坐标．但因方程不是规范形式，很多学生会误认为b2=1或b2=2，从而得出错误结论．6．（5分）（2010•安徽）设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（　　）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】综合题；分类讨论．【分析】当a＞0时，二次函数开口向上，判断C、D中c的符号，再确定b的符号，判断C、D的正误，当a＜0时，同样的方法判断A、B的正误．【解答】解：当a＞0时，因为abc＞0，所以b、c同号，由（C）（D）两图中可知c＜0，故b＜0

8、，∴，即函数对称轴在y轴右侧，C不正确，选项（D）符合题意．显然a＜0时，开口向下，因为abc＞0，所以b、c异号，对于A、由图象可知c＜0，则b＞0，对称轴，A不正确；对于B，c＞0，对称轴，B选项不正确．故选D．【点评】根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等．是常考题．7．（5分）（2010•安徽）设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x﹣3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为（

9、　　）A．1B．2C．3D．4【考点】圆的参数方程．14/14【专题】计算题；压轴题．【分析】由题意将圆C和直线l先化为一般方程坐标，然后再计算曲线C上到直线l距离为的点的个数．【解答】解：化曲线C的参数方程为普通方程：（x﹣2）2+（y+1）2=9，圆心（2，﹣1）到直线x﹣3y+2=0的距离，直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线l的另外