2014年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析

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1、b2014年安徽省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）（2014•安徽）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i•=（　　）　A．﹣2B．﹣2iC．2D．2i考点：复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有专题：数系的扩充和复数．分析：把z及代入+i•，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．解答：解：∵z=1+i，∴，∴+i•==．故选：C．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．　2．（5分）（

2、2014•安徽）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．菁优网版权所有专题：计算题；简易逻辑．分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．解答：解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0；∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件．故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．　

3、3．（5分）（2014•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）bb　A．34B．55C．78D．89考点：程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用．菁优网版权所有专题：算法和程序框图．分析：写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值．解答：解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34

4、；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，故选B点评：本题考查程序框图中的循环结构，常用的方法是写出前几次循环的结果找规律，属于一道基础题．　4．（5分）（2014•安徽）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（　　）　A．B．2C．D．2考点：点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程．菁优网版权所有专题：坐标系和参数方程．分析：先求出直线和圆的直角

5、坐标方程，求出半径和弦心距，再利用弦长公式求得弦长．解答：解：直线l的参数方程是（t为参数），化为普通方程为x﹣y﹣4=0；圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程为x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心、半径r等于2的圆．bb弦心距d==＜r，∴弦长为2=2=2，故选：D．点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．　5．（5分）（2014•安徽）x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不

6、唯一，则实数a的值为（　　）　A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1考点：简单线性规划．菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=

7、0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时a=﹣1，综上a=﹣1或a=2，故选：D点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论，同时需要弄清楚最优解的定义．　bb6．（5分）（2014•安徽）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（　　）　A．B．C．0D．﹣考点：抽象函数及其应用；函数

8、的值．菁优网版权所有专题：函数的性质及应用．分析：利用已知条件，逐步求解表达式的值即可．解答：解：∵函数f（x）（x∈R）