2018年秋七年级数学上册第4章直线与角46用尺规作线段与角学案（无答案）（新版）沪科版

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1、4.6用尺规作线段和角学习目标：1.会•利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图屮的简单应用。2.能利用尺规作角的和、差、倍数。学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。学•习难点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。一、探索发现活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边屮的一条边为AB。BAC(1)请过C点画出与A.B平行的另一边。(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？思路：要在长方形木板上截一个平彳亍四边形，按上图的方式(平行四

2、边形的一•组对边在「长A方形木板的边缘上)，只要保证过点C作出与AB平•行的另.一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于ZBAC得到。二、用尺规作一个角等于已知角1.已知：ZAOB求作：ZA'O'B'使ZA'O'B'二Z.A0B…作法与示范：作法示范(1)作射线(T£61A*(2)以点0为圆心，以任意长为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D；lcAa1(3.)以点V为圆心，以0C长为半径画弧，交O'A'于点C'；壮AO'1cA(4)以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点1T；*J/)cAo*/c*a*(5)过点IT作射「线0，

3、B,oZA'0'B'就是所求作的角。lcAO11CfAf请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角？1.请用没有刻度的直尺和圆规，在•活动1中，过点C作/〃的平行线.三、拓展延伸-角的和1.用尺规作一个角等于已知两角的和例题：如图，已知Zl,Z2,.求作一个角,作法：⑴作射线0,E(2)以.0为.圆心，以任意长为半径分别在Zl,Z2,上画弧，交Z1于A、B,交Z2于(1)以O'为圆心，以0A的长为半径画弧交O'E于A'⑷以A，「为圆心AB的长为半径画弧交于，连接0'、B',得到ZA，O'B，=Z,1⑸再以为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D/,连接

4、(T八D，，得到ZB，(TD，=Z2ZA，OfD,即为Z1+Z2四、达标测试1.用尺规作一个角等于己知角的倍数：已知：ZAOBo求作：Z.A'O'Br，使ZA'O'B'=2ZA0Bo2…用尺规作一个角等于已知角的差：已知：Zl,Z2求作：ZAOB,使得ZAOB二Z2-Z1