数学对口招生考试适应性训练7试题

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1、数学对口招生考试适应性训练（七）班级姓名一、选择题：1.若集合A={1,2,3}，则满足AUB=A的集合B的个数是（）A.1个B.2个C.7个D.8个2.不等式-2x-5x+3<0的解集是()A.全体实数B.空集C.-3〈x〈丄D.x〈一3或x>—3.下列函数是同一函数的是（)22A.f(n)=2n+l,g(n)=2n-l(n^N)B.f(x)=

2、xT

3、,g(x)=^(l-x)2C.f(x)=x+l,g(x)=-D.f(x)=x,g(x)=yjx2x—4.等比数列｛&｝的前10项和Sio=10,前20项和S2o=

4、3O,则前30项的和二()(A)70(B)90(C)120(D)2405.已知log3x(x-l)

5、Ji6.函数y二2Sin(—x+—)的最小正周期是()24(A)71(B)Ji(C)2n(D)4兀7.函数y二:Sinx+Cosx的最人值是（）(D)—(A)2(B)V2(C)128.两条直线4x+2y-2二0和x+3y+20二0的夹角是（）A.—B.—C

6、.—D.—23469.已知圆的方程为x'+y2二20,那么过圆上一点A（4,-2）的切线方程是（）A.2y-xT0=0B.2x-yT0二0C.2x+y-6二0D.x-2yT0二010.已知双曲线实半轴是3,焦点坐标是（±5,0）,则此双曲线方程是（）22222222A.兀少=1B.)x-1c.xy-1D.)*=1916916344311.6个人站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列数是（）A.18种B.72种C.36种D.144种12.三人独立地破译一个密码,它们译出的概率分别是丄，丄那么能将此密码译出的3

7、45概率是（）132347A.——B.一C.一D.—605560二、填空题：1.函数尸、4"的定义域是X2.二次函数y=--x三、解答题：1.已知一次函数yFkx+b的图象和二次函数y2=ax:-4x+c的图象交于两点(0,T)和(-1,5),①求函数y】，y?的解析式；②当x何值时，yi

8、7+as=30,则Sio=4.在等比数列｛%｝中,若d]=l,aM=—512,Sn=—341,则q=」5.AABC中，若B=60°,a=3,c=4,贝ljb二；6.以C(5,2)为圆心，且和肓线3x-4y+8二0相切的圆的方程为7.已知抛物线y2=8x±的一点M到焦点距离是5,则点M的横坐标是。8.某射手射击一次，击屮目标的概率是0.8,他射击4次，恰有3次击屮日标的概率是4.已知不等式X2—ax—b<0的解是20的解5.学生若干人住宿舍，如果每间住4人，还余下20人无住处，如果每

9、间住8人，那么有一间宿舍不满也不空，求学生人数与宿舍间数。兀2,26求以椭圆瓦+X的焦点为顶点"以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。4.设抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2+y2-2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为仝的直4线与抛物线交于A、B两点，求A、B两点间的距离.参考答案（七）一、选择题：1.D2・D3.B4・A6.D7.B8-C9.B二、填空题：1.{xIx

10、_k+b=5=2.3.4.120C3.504.一21.3(一1,5)•e.yi=-6x-l又・・•二次函数的图彖过点(0,-1)和(-1,5)a=2”□Ay2=2x"-4x-lc=一1c=-1T=>a+4+c=5&0.4096②TyKy2.*.-6x-l<2x2-4x-l解得：x>0或x<-lo即当x>0或x<-l时,有yK解：设有n项，由前4项之和为26,知：ai+a2+a3+a4=26后四项之和为110,知:an+an・l+an・2+a

11、ai+cin-3)=136/.4(ai+an)=136从而有ai+an=34厂厂n(a.+a”),…2证明：：•右边=(1一sin'a^cot'a=cot26Z-cos2tz=左边・•・证毕解：由已知,得：方程x2-ax-b=0的两根为2与3敢由韦达定理,知：『2+3=0

12、2>3=-Z?^b=—6从而不等式bx2-ax-l>0可化成为:-6x2-5x-1>0