文化视角下数学课程的探析与构建

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1、文化视角下数学课程的探析与构建——“对称”主题的课程与教学设计及其初期实验进展吕林海［摘要］传统数学课程的重要弊端Z—就在于，作为学习内容的数学与作为人类文化重耍组成部分的数学Z间是断割分离的。这直接导致，“茧式”数学课程文化大行其道，并摧残与规约着儿童学习者灵动、渴求、开放的学习品质。将本该屈于儿童的数学学习述给儿童，让其在学习中学会思维、提升经验、乐于探索、勇于批判，进而在合作互动中真正理解与感悟数学文化及至整个人类文化，这从根木上要求在学习的层而上重塑整个数学课程与教学体系。而以“对称”为主题的课程与教学设计的实验硏究正是基于上述的思考展开

2、的，本文试图就上述理念与实验的设计及初期进展作一个辨析与汇报。［关键词］数学文化数学课程学习文化课程与教学设计对称［作者简介1吕林海/华东师范人学课程与教学研究所博士生（上海200062）（一）传统的数学课程与教学带给学生的真实情感是害怕、不懂、难学、枯燥、无用。认为数学只不过是数学家闲来把玩的一种符号游戏，并希望门己早口摆脱数学的桎梏，摆脱这种高度形式化、演绎化的思维折磨，已成了大多数尚在“数学苦海”中煎熬的学子的直接心声。说到底，什么教科书的改良、教学方法的更新、教学手段的现代化等，对于根治这种心理顽疾，均有治标不治木之嫌。从深层的意义上看，

3、现冇的数学课程在一定程度上真正割离了数学本身所依托的深刻的数学文化、及至整个人类文化。数学家M.克莱因说过S“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。”可以说，传统数学课程只是抽取了数学中理性的公理、结构等骨架，而舍弃了数学文化的经验性、实践性、创新性等丰富血肉。剥离了宽厚而润泽的数学文化的】口数学课程滋生出了一种保守、自缚、僵化的“茧式”数学课程文化，它既直接影响了数学这一“科学的女王”在广大学生、甚至是教师心目的形象与地位，甚至也削弱了数学课程本身所具冇的创新培养、思想净化和文化再造等诸多教疗功能。数学的文化性耍求我

4、们必须重构一种新的数学课程文化，通过这种新型课程文化的浸润，要让学生领悟到2：数学是传播人类思想的一种基木方式，数学是人类所创造的语言的高级形式，数学是自然与社会相互联系的一种工具，数学具冇相对的稳定性和延续性，数学具有高度的渗透性和无限的发展可能性。但同时，学生也必须在这样的文化浸染Z下，感受到数学学习的开放性，体验到资源对其经验的支撑，领悟到学习者之间的协商、互动、交流对于知识构建的意义，最终达到对数学的深刻文化陶醉与心灵提升。我们认为，构建这样一种全新的数学课程文化，从而达到对传统的数学课堂教学的深刻变革的基点应是创建一种新型的数学学习文化

5、。也正是基于对数学文化、数学学习文化、数学课程文化三者间关系的关注与理解，以及对现实数学课堂教学实景的深刻反思，我们整个研究团队选取了“基于对称的主题探究”案例作为实验研究的切入点，试图通过理论和实践的不断交互，通过实践屮的不断反思，寻求复杂学习屮的真实问题，并尽力构筑在经验给养、理性支撑下的理论框架。(―)如果将视角落在构建一种全新的数学学习文化之上的话，那么，传统数学教育强框架卜•的合理性背后的诸多合法性因素将被最终颠覆。新的数学学习文化所认同的学习的多层次性、丰富性、复杂性并非否认其所具冇的某种规律性与脉络化。而寻求一种具有一定普遍意义的脉

6、络框架更有助于我们厘清这种教育弱框架屮繁复交织的现象轨迹，有助于我们在打破旧有思维惯习的同吋，构建i种新的体现新规范的思维惯习。我们认为，无论是对于数学学习，抑或其他科目的学习，都应持有一种整合的学习观，即在内容经验、学习环境、学习者共同体、学习文化等四个层而上融透性地把握淫习的经验性、开放性、社会性直至文化性。对于这一研究理路，我们认为可以用以下儿句话做出解释，即：课程内容和学习者的经验是一根主线，贯穿整个学习过程的始终；要为这种内容经验营造出开放的、不断生成的学习环境；同吋打破生生之间、师生之间、老师和老师之间、学生和家长Z间、学生与社区Z间

7、、学生与专家Z间、教师与专家z间等等的固冇僵化关系，构建学习者共同体；正是在这彼此互动、相互渗透的过程屮，将自然地孕育出一种新型的学习文化。进一步审视数学课程，我们认为，这个基木的研究思路及其所反映的全新学习理念呼唤着一种新的数学学习方式、数学学习过程，并进而催生着i种新型的数学课程文化的诞生。传统数学课程的化约型的处理方式在洋溢出高效接受、快速获取的所谓优势的同时，也付岀了单元分离、文化断割的惨痛代价。荷兰数学教育家界赖登塔尔早就指出，孩子们所学的数学是一种“可教的”数学，而不是一种“可学的”数学'。也就是说，教师往往站在他们认可的角度进行教学

8、，较少关注学生的经验背景与文化与境，支撑这种数学课程的背后的学习理念就是斯法德所说的“获得隐喻”"，也即“传输”、“讲授”，而相应地，我