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1、新课标(文)近4年数列和参数方程考题2015年7、已知｛%｝是公差为1的等差数列,S”为｛色｝的前〃项和,若58=454，则气=()1719(A)—(B)——(C)10(D)1222试题分析：・・•公差d=l,S8=4S4,A86/,+-x8x7=4(46/,+-x4x3),解得a｝=-,119・：dm=a】+9d=—+9=—,故选B.考点：等差数列通项公式及前n项和公式13、数列｛%｝中a｝=2,afl+｝=2alt,Sn为｛%｝的前门项和，若S”=126,则心.试题分析：・・・q=2,a曲=2色，・・・数列｛%｝是首项为2,公比为
2、2的等比数列，S=~=126,・°・2"=64,・°・n=6.”1-2考点：等比数列定义与前n项和公式23.(本小题满分10分)选修4・4：坐标系与参数方程在直角坐标系刑乃中，直线G：z-2,圆C2:(x-l)2+(y-2)2=l,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求qc?的极坐标方程.TT(II)若宜线G的极朋标方程为^=-(peR),设C2,C3的交点为M,N,求C.MN的面积.【答案】(I)pcos0=-2,p1-2pcos<9-4/?sin^+4=0(II)*【解析】・试题分析：(I)用直角坐标方程与极他
3、标互化公式即可求得G，C?的极处标方程；(II)JT将将&=—代入o'—2pcos&—4Qsin&+4=0即可求出
4、MN
5、,利用三和形面积公式即可4求岀c2mn的而积.试题解析：(I)因为x=pcos0,y=psin^,・・・G的极坐标方程为qcos&=-2,C2的极坐标方程为p2一2qcos&-4/?siny+4=0.5分(II)将*亍弋入2pcos&—4psin&+4=0,得川―3屁+4=0,解得p｝=.2>/2,p2=5/2,iMN^p,—/?2=a/2,因为C?的半径为1,贝UC2MN的面积-xV2xlxsin45°=-.考点
6、:直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系2014年(17)(本小题满分12分)已知｛陽｝是递增的等差数列,。2,是方程x2-5x+6=0的根。(I)求｛%｝的通项公式;(II)求数列｛討的前〃项和.【解析】・(I)方程x2-5x+6=0的两根为2,3,由题意得a2=2,a4=3.13设数列｛an｝的公差为d,则a4-a2=2d9故d=—,从而⑷,所以匕｝的通项公式为色=*+1的前n项和为匚，由(I)n+1n+2两式相减得13z11、n+2———~+…——)~242342/,+12,,+2_31门1、n+2_才+才口_戸)—2卄2
7、•亍「rn+4所以为=2-2"2〃+i，/?+171+2•+2川+1•12分(23)(本小题满分10分)选修4-4：朋标系与参数方程x=2+/，厶“”2-2「必参数)值与敲小值.解析[=2cos&(I)曲线c的参数方程为c・八(&为参数)[y=3sm3直线1的普通方程为2x+y-6=0.(II)ill!线C上任意一点p(2cos&,3sin&)到/的距离为d=£f4cos&+3sin&-6
8、.则PA爲=琴聞(皿)-6
9、,其中。为锐角,4且tancr=—3当sin(0+")=—1时，
10、P4
11、取得最人值，最大值为2R10分当sin(&+
12、a)=l吋，
13、PA
14、取得最小值，最小值为亠2013年6.设百项为1,公比为错误！未找到引用源。的等比数列｛%｝的前斤项和为S”，则()(A)Sn=2an-1(B)S”=3%-2(C)SH=4-3an(D)Sfl=3-2an答案D17.(本小题满分12分)已知等差数列他｝的前刃项和S”满足S3=0,S5=-5。(I)求｛%｝的通项公式;(II)求数列｛—1—｝的前〃项和。a2n-a2n+解析：17.(1)设｛%｝的公差为d,则0F吗+3d",解得1心_1.由已知叫得[5再+10〃=-5,1故｛%｝的通项公式为g”=2f.（2）由（I
15、）矢n—-—==丄（）,a2n-a2n+（3-2兄）（1一2斤）22“-32n-从而数列」一1—［的前方项和为丄（丄丄+1丄+・・•+）=—^—・［a2n-a2n+）2-11132"-32〃一11一2〃23.（本小题10分）选修4一4：坐标系与参数方程*x=4+5cosl已知曲线G的参数方程为｛.（r为参数），以坐标原点为极点，兀轴的正y=5+5sinf半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为°=2sin〃。（I）把G的参数方程化为极坐标方程;(II)求G与C?交点的极绝标(°»0,050<2兀)。[x=4+5cosr
16、..解：(1)将彳.，消去参数t，化学普通方程(X-4)2+()一5)2=25,[y=5+5sin/即C1：x2+/-8x-10y+16=0,将=poos0,代人2+),一8兀一10丁+16=o得[y-psin0p1-8
