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《高三二轮专题复习空间平行与垂直学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三二轮专题复习十四空间平行与垂直主备教师：冯波王凤国审核：李洪川【高考要求】1、理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解相关的公理和定理；2、认识和理解空间的线面平行、垂直的有关性质和定理.3、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.【高考试题再现】1、(2011浙江理4)下列命题中错误的是A.如果平而"丄平面"，那么平而°内一定存在直线平行于平而“B.如果平而a不垂直于平面0,那么平面°内一定不存在直线垂直于平面“C.如果平面"丄平面了，平面“丄平面人"C0=1,那么/丄平面卩D.如果平面。丄平面"，那
2、么平面。内所有直线都垂直于平面“2、(2010浙江理)(6)设/,加是两条不同的直线，Q是一个平面，则下列命题正确的是(A)若/丄％,mua,贝H丄a(B)若/丄a,1//m,则加丄a(C)若1//a,me.a，贝＞Jl//m(D)若〃/a,m//a,则〃/加3、(2010山东文)(4)在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行4、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过
3、另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其屮，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5、设m,n是平面G内的两条不同直线，/,,厶是平面〃内的两条相交直线，则0的一个充分而不必要条件是A.m///?且1//GB.m//1且n//I?C.m//0且n//0D.m//0且n//12【课内探究案】探究一、空间平行关系的判定问题一、如图所示,在正方体ABCD—AiBCD】中,E、F、G、H分别是BC、CC】、CD、
4、AiA的中点.求证：(1)BF//HD,；(2)EG〃平面BBiDiD；(3)平面BDF〃平面BDH.【练习】如图所示,在三棱柱ABC—A.BC.中，M、N分别是BC和AB的中点.求证：MN〃平面CAAiCi.探究二、空间垂直关系的判定与证明问题二、如图所示，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是ZDAB二60。且边长为a的菱形，侧而PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD,若G为AD边的屮点，(1)求证：BG丄平面PAD；(2)求证：AD丄PB；(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF丄平面ABCD,并
5、证明你的结论.【练习】1、如图所示，已知PA丄矩形ABCD所在平面，M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证：MN丄CD；(2)若ZPDA二45°.求证：MN丄平面PCD.2、如图，直三棱柱AB—AAG中，AC=BC=1,AACB=90°,AA,=近,〃是/必中点.(1)求证G〃丄平面AB；(2)当点尸在％上什么位置时，会使得個丄平面GDF?并证明你的结论。探究三、综合问题问题三、(2011福建理20)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,四边形ABCD中,AB1AD,AB+AD二4,CD二°,ZCDA=45°.(I)求证
6、：平面PAB丄平面PAD；(II)设AB二AP.(i)若直线PB与平fflPCD所成的角为30°,求线段AB的长；(ii)在线段AD±是否存在一个点G,使得点G到点P,B,C,D的距离都相等？说明理由。【巩固练习】1、下列命题中，正确命题的个数是（）①若直线I上有无数个点不在平面。内，则l〃a;②若直线I与平面Q平行，则I与平面R内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线I与平面©平行，则I与平面Q内的任意一条直线都没有公共点.A.OB.1C.2D.32、对于平面a和
7、共面的直线m、n,下列命题中真命题是（）A.若m丄a,m丄n,则n〃aB.若m//a,nHa、则m〃nC.若mua,n〃a,贝ljm〃nD.若m、n与a所成的角相等，则m〃n3、设有直线〃人刀和平而0、0.下列四个命题中，正确的是A.若milG,n//G,则m//nC.若”丄0,加ua,则刃丄0B.若刃UQ,刀Ua,m//0,n//0,则Q〃0D.若a丄0,/〃丄0,/77(Xa,则m//a4、给定空间屮的直线/及平面©条件“直线/与平面Q内无数条直线都垂直”是“直线1与平面G垂直”的（）条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既
8、非充分又非必要5、设m、n是两条不同的直线，a、0是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（）A.m丄a,nup,m丄n=>a丄"C.q丄0,m丄a,n〃0=>m丄n6、平面a丄平面0的一个充分条件是A.存在一条直线I,I
