2、(兀)的单调递增区间为:(yo,0),(2,+oo),递减区间为(0,2),・•・/⑴在兀=2处取得极小值.5、(11福建文)若关于兀的方程x2+^r+l=0有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围是(C)A.(-1,1)B.(-2,2)C.(一8,-2)U(2,+^)D.(一8,-1)U(1,+<«)6、(11广东理)设函数/'(X)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A./(”)+h(x)
3、是偶函数B./(x)-
4、g(x)
5、是奇函数C.
6、/(x)
7、+g(x)是偶函数D.
8、/U)I-g(x)是奇函数解:因g(x)是R上的奇函数，所以
9、g(
10、x)
11、是偶函数，从而/(X)+
12、g(x)
13、M偶函数，故选A.7、(11湖北理)已知定义在R上的奇函数/*(兀)和偶函数g(兀)满足f(x)+g(x)=aA-a~x+2(°〉0,且GH1),若g(2)=o,则/(2)=()]517A.2B.—C.一D.a244解析：由条件/(2)+g(2)=Q2_/2+2,/(_2)+g(_2)=°-2_/+2,即-/(2)+g(2)=a・2_a2+2,由此解得g⑵=2,/(2)=a2-a'2,所以a=2,/(2)=22-2-2=—,所以选B.(A)(-,b)(B)(10a,1-b)(C)(—,b+l).(D)(a2,2b)aci【解
14、析】由题意b=gaf2b=2ga=ga2,即(a2b)也在函数y=gx图像上.D9、(11安徽理)设/(x)是定义在R上的奇函数，当xSO时，f(x)=2x-xf则/⑴=()(A)-3(B)-1(C)1(D)3【解析】/(I)=-/(-I)=-[2(-1)2-(-!)]=-3.故选A.cinX17T10.(11湖南文7).曲线y=在点M(-,0)处的切线的斜率为(sinx+cosx24D.C.解析：y=cosx(sinx+cosx)一sinx(cosx一sinx)(sinx+cosx)2](sinx+cosx)2)4=1丿.717124(sin—+cos—
15、)「4411、(11北京文)已知点A(0,2),B(2,0),若点C在函数)=/的图彖上，则使得MBC的面积为2的点C的个数为(A)A.4B・3C.2D.112、(11湖南文)已知函数/(x)=-l,g(x)=+4兀-3,若有f(a)=g@),则b的取值范围为()A.[2-V2,2+V2]B.(2—血,2+血)C.[1,3]D.(1,3)答案:B解析：由题可知/(无)=*—1>—1,g(X)=-X2+4%-3=-(X-2)2+1<1,若有g=g(b),则g(Z?)G(-l,l］,即-戻+4b-3〉-1,解得2-+二、解答题13、(北京文)已知函数f(x)=(x-k)
16、ex,(I)求/(x)的单调区间；(II)求/(兀)在区间［0,1］上的最小值。解：(I)f/(x)=(x-k+l)ex,令f(兀)=0=＞兀=£_1；所以.f(x)在(一8,直_1)上递减,在伙一1,+8)上递增；(II)当/：-1<0,即仁1时，函数/(兀)在区间［0,1］上递增，所以/(x)min=/(0)=-k；当01即1d时，由(I)知，函数/(兀)在区间［0,«—1］上递减，伙一1,1］上递增，所以f(x)n,n=f(k-})=-ek-当R—1>1,即R>2时，函数/(兀)在区间［0,1］上递减，所以/(x)^=f⑴=(1一灯丘。14(重庆文)设f(x
17、)=2xa+ax2+bx+丄的导数为f©),若函数y=珥紛的图象关于直线：£=一专对称，且厂(I)求实数□,!>的值；(II)求函数f(k)的极值2解：(I)//(x)=6x2+26a+/?=6(x+-)2+/?-—,函数y=f(x)的图象关于直线x=--对称,666所以一纟=__!_=>°=3,又f(l)=o=>6+2d+b=o=>b=—12；62(II)由(I)/(x)=2x3+3x2—12x4-1,/'(x)=6x2+6x—12,令f!(x)=0=>西=—2,x2=1；函数/(x)在(-00,-2)上递增，在(-2,1)上递减，在(l,+oo)上递增，所以
