高考数学函数热身训练题

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1、第二章函数热身训练题一.教学内容：第二章函数热身训练题【模拟试题】（答题时间：90分钟）§2.1映射与函数1.设是集合A到B的映射，下列命题中真命题是（）A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一2.给定映射，在映射下，的原象为（）A.，B.，C.，D.，3.已知函数①②③④，那么是从定义域到值域的一一映射的有（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④4.集合，，那么可建立从A到B的映射的个数是_______，从B到A的映射的个数是______。5.已知，则__________。6.下列四组函数，表示同一函数的

2、是（）A.，)B.，C.，D.，7.设集合A和B都是正整数集合，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象象是（）A.2B.3C.4D.58.已知曲线C是的图象，则（）A.直线与C可能有两个交点B.直线与C至多有一个交点C.直线与C有且只有一个交点D.直线与C不可能有两个交点9.集合正整数，集合，是集合A到集合B的映射，则的原象是________。10.设，则_________。11.设A到B的映射，B到C的映射，则A到C的映射_______。12.1992年世界人口达到亿，若人口的年平均增长率为，到底，世界人口数为亿，那么与的函数关系为_________。13.中，，，P、Q分

3、别是AB、AC上的动点，且满足，若设，。（1）写出的取值范围；（2）求的解析式；（3）作出的图象§2.2函数解析式1.，则_______，若且，则______。若，则_________。2.已知，则__________。3.若，，，则__________。4.已知，，若，则________。5.已知，则__________。6.已知，则___________。7.若，，则的值是（）A.1B.3C.15D.308.满足，且，，则（）A.B.C.D.9.设函数满足，其中，，求。10.已知对一切，都有，且方程有5个不同的实根，求这五个根的和。11.定义在上的增函数满足，，（1）求、的值；（2）若，求

4、的取值范围。12.已知函数满足，且，若，求及的值。13.已知，，函数表示在上的最大值，求的表达式。§2.3函数的定义域1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.若函数的定义域是，则函数的定义域（）A.B.C.D.3.函数的定义域是_________，函数的定义域是______。4.函数的定义域是________。5.若函数的定义域是，则函数的定义域为_____。6.函数的反函数的定义域是_________。7.函数的定义域为_________。8.函数的定义域为_________，的定义域为__________。9.已知的定义域为，则的定义域为_________。10.若函数的定义域为R，则实

5、数的取值范围为_________。11.求下列函数的定义域（1）（2）（3）12.若函数的定义域为R，求实数的取值范围。§2.4函数值域1.函数（，）的值域是。2.函数的值域是，的值域是。3.函数的值域是，的值域是。4.函数的值域是，的值域是。5.函数的值域是。6.若函数的定义域和值域都是，则的值为。7.函数的值域是（）A.B.C.D.8.值域是（0，）的函数是（）A.B.C.D.9.函数的值域是，函数的值域是。10.函数的值域是，的值域是，函数的值域是。11.求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）12.求函数的值域。13.求函数的值域。14.已知，求的值域。15.求函数的值域。16.

6、设的值域为，求、的值。17.已知的值域为，求的值域。【试题答案】§2.1映射与函数1.C2.B3.C4.9；85.6.D7.C8.B9.810.11.12.13.（1）（2）（3）§2.2函数的解析式1.；；2.03.294.15.6.7.C8.B9.令，则①令，则②由①②得令可得10.以为对称轴，故五根之和为11.（1）（2）∵∴∵定义在上的增函数∴且∴12.令则∴∵∴令则∴令则∴13.对称轴（1）即时（2）时，（3）即时①即时②即时综上§2.3函数的定义域1.B2.A3.或；（）4.5.6.7.8.；9.10.11.（1）∵∴∴∴（2）①时，∵∴∴②时，∵∴∴综上（3）∵∴又∵∴其中∴12

7、.在上恒大于0∴∴∴也适合故§2.4函数值域1.2.；3.；4.；5.6.37.B8.B9.；（0，1）10.；；11.（1）（2）∴（3）（4）（5）令12.∵∴∴13.∵∴∴14.∴∴15.∵∴∴16.∴又∵∴∴，17.令由已知，故